遗嘱在写完第二天住院的情况下，只要符合法律规定的生效要件，仍然是有效的。以下从不同角度为你详细分析：

遗嘱生效的一般要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱的生效需要满足以下几个基本条件：

1. 遗嘱人具有完全民事行为能力：这意味着遗嘱人在立遗嘱时必须能够清晰地表达自己的意愿，理解遗嘱的内容和后果。如果遗嘱人在立遗嘱时已经因疾病或其他原因导致意识不清或无法表达自己的意愿，那么遗嘱可能被视为无效。

2. 遗嘱内容合法：遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人个人所有的合法财产，且遗嘱的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。

3. 遗嘱形式合法：根据民法典的规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等多种形式。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需要遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。

住院对遗嘱效力的影响

1. 如果遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力：即使遗嘱人在写完遗嘱的第二天住院，只要遗嘱内容合法、形式合法，遗嘱仍然是有效的。住院本身并不影响遗嘱的效力，除非住院导致遗嘱人失去了完全民事行为能力。

2. 如果遗嘱人在立遗嘱时已经或随后失去完全民事行为能力：如果遗嘱人在立遗嘱时已经因疾病或其他原因导致意识不清或无法表达自己的意愿，或者住院后病情恶化导致失去完全民事行为能力，那么遗嘱可能被视为无效。在这种情况下，如果遗嘱人希望处分自己的财产，可能需要通过法定继承或其他方式来实现。

特殊情况下的遗嘱效力

• 口头遗嘱：在危急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。因此，如果遗嘱人在住院期间处于危急情况并立了口头遗嘱，但随后病情稳定能够以其他形式立遗嘱时，之前的口头遗嘱将无效。

建议

• 确保遗嘱人具有完全民事行为能力：在立遗嘱前，最好确认遗嘱人是否具有完全民事行为能力，以确保遗嘱的效力。
• 选择合适的遗嘱形式：根据遗嘱人的具体情况和财产状况，选择合适的遗嘱形式，并确保遗嘱内容合法、形式合法。
• 寻求专业帮助：如果遗嘱人对遗嘱的效力或形式有疑问，或者希望确保遗嘱的合法性和有效性，可以寻求专业律师的帮助。

如果你或你身边的人有关于遗嘱或婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。