单位在事故后已受罚款，仍需依法履行后续处理义务。具体需从以下几个角度分析：
行政处罚的履行与后续义务
根据《行政处罚法》及行业监管法规，单位被罚款仅代表承担了行政责任中的经济处罚部分，但不免除其他法定义务。例如：
- 若事故涉及安全隐患（如生产安全、消防、环保等），单位需按监管部门要求限期整改，消除隐患；
- 若事故造成人员伤亡或财产损失，单位仍需配合调查、提供证据，并可能面临民事赔偿或刑事责任（如重大责任事故罪）。
法律依据：《安全生产法》第114条明确，生产经营单位被罚款后，仍需执行停产停业、整改等行政命令。
民事赔偿与刑事责任的独立性
- 民事赔偿：罚款属于行政责任，与受害者主张的民事赔偿无关。单位需通过协商、调解或诉讼程序，向受害者赔偿医疗费、误工费、财产损失等（依据《民法典》第1179条）。
- 刑事责任：若事故构成犯罪（如交通肇事罪、重大劳动安全事故罪），单位直接负责的主管人员或其他责任人员可能被追究刑事责任，罚款无法替代刑罚（《刑法》第134-135条）。
信用惩戒与行业监管的延续性
即使罚款已缴纳，单位若未履行整改义务，可能被列入“严重违法失信名单”，面临联合惩戒（如限制招投标、政府采购）。此外，行业主管部门可能对单位进行动态监管，要求定期报告整改情况。
建议行动步骤：
- 核对行政处罚决定书，明确除罚款外是否还有其他义务（如整改期限、报告要求）；
- 评估事故是否引发民事纠纷或刑事风险，必要时主动与受害者协商赔偿；
- 保留罚款缴纳凭证、整改记录等证据，避免因“未履行义务”被追加处罚。
如有具体事故类型或处罚文书内容，可进一步分析义务细节。