核心结论：转账转错至公家单位，可通过及时联系对方单位协商退款、向银行申请协助追回、必要时通过法律途径解决这三种方式处理，以下为你详细介绍：

1. 及时联系对方单位协商退款

   • 操作方式：一旦发现转账错误，应第一时间通过公家单位公布的官方联系电话、办公地址等渠道，与该单位取得联系。向其说明情况，包括转账的时间、金额、转账账户信息以及正确的收款方信息等，要求对方协助将款项退回。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。公家单位在收到错误转账后，这笔款项属于不当得利，有义务返还。
   • 注意事项：在与对方单位沟通时，要注意保留好沟通记录，如通话录音、聊天记录等，以便后续出现问题时作为证据使用。同时，要按照对方单位的要求，提供相关的证明材料，如转账凭证、身份证明等。

2. 向银行申请协助追回

   • 操作方式：如果与公家单位协商无果，或者无法直接联系到对方单位，可以向转账银行提出申请，请求银行协助追回款项。不同银行的具体操作流程可能有所不同，一般需要填写相关的申请表格，并提供转账凭证、身份证明等材料。
   • 法律依据：银行有义务保障客户的资金安全，在客户遇到转账错误等情况时，应积极协助客户处理。根据《支付结算办法》等相关规定，银行可以根据客户的申请，采取相应的措施，如联系收款方银行、冻结款项等，帮助客户追回资金。
   • 注意事项：向银行申请协助追回款项需要一定的时间，而且不能保证一定能够成功追回。因此，在申请过程中，要及时与银行沟通，了解处理进度。同时，要注意银行可能会收取一定的手续费。

3. 通过法律途径解决

   • 操作方式：如果上述两种方法都无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起民事诉讼，要求公家单位返还错误转账的款项。在起诉前，要收集好相关的证据，如转账凭证、与对方单位的沟通记录、银行的处理结果等。
   • 法律依据：如前面所述，根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条的规定，受损失的人有权请求得利人返还取得的利益。法院会根据具体情况，判决公家单位返还款项。
   • 注意事项：通过法律途径解决需要耗费一定的时间和精力，而且可能需要支付诉讼费用、律师费用等。因此，在决定起诉前，要充分考虑成本和收益，权衡利弊。如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业法律人士的帮助。