当公司对公司转账出现错误时，为了有效解决问题并维护自身合法权益，您可以按照以下详细步骤来处理：

一、立即行动，联系银行核实并尝试撤销转账

1. 迅速联系银行：一旦发现转账错误，应立即与办理转账的银行取得联系，说明具体情况，并提供转账凭证。
2. 申请撤销转账：若转账仍在银行规定的可撤销时间内（如24小时内），且银行支持此类操作，应立即申请撤销转账。银行会核实收款账户的有效性，并协助您与收款方联系，要求退还款项。

二、与收款方进行友好且有效的沟通协商

1. 主动联系收款方：如果银行无法直接协助退款，或者转账已经超过了可撤销的时效，您应尽快与收款方取得联系。
2. 清晰说明情况：在沟通时，要清晰、诚实地说明转账错误的情况，并提供转账凭证等相关证据，以增强说服力。
3. 保持沟通记录：尽量通过书面形式（如邮件、短信等）留下沟通记录，这些记录在后续处理中可能作为重要证据。
4. 签订退款协议：如果收款方同意退款，双方可以签订一份退款协议，明确退款金额、方式及时间，以确保双方权益。

三、全面保留证据，为可能的法律途径做准备

1. 收集转账凭证：包括银行转账记录、网上银行转账截图、电子回单等，这些都是证明转账错误的关键证据。
2. 保存沟通记录：如电话录音（在合法合规的前提下）、邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录可以展示您与收款方的沟通过程和结果。
3. 准备催款函及邮寄凭证：如果协商无果，您可能需要向收款方发送催款函，并保留好邮寄凭证，以证明您已经采取了合理的催款措施。

四、依法追讨不当得利，维护公司权益

1. 了解法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。这为您追回误转资金提供了明确的法律依据。
2. 提起诉讼：如果收款方拒绝退还错转款项，您可以向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状及所有相关证据材料。
3. 申请强制执行：如果法院判决您胜诉，而对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，以确保资金能够追回。
4. 申请财产保全：为防止对方转移财产，您可以在起诉前或起诉同时向法院申请财产保全，以确保判决能够得到有效执行。

五、加强内部财务管理和审核，预防类似问题再次发生

1. 仔细核对账户信息：在转账前，务必仔细核对收款方的账户信息，确保准确无误。
2. 提高财务人员素质：定期对财务人员进行培训，提高他们的业务水平和风险防范意识。
3. 完善内部管理制度：建立并完善内部财务管理和审核制度，实施双人复核或多重审批机制，以减少人为错误的发生。

综上所述，处理公司对公司转账错误需要迅速响应、有序进行。通过联系银行、与收款方协商、保留证据、依法追讨以及加强内部管理等多方面的努力，您可以有效解决问题并维护公司的合法权益。