不通知家属是否可以被监视居住，这主要取决于监视居住的具体执行方式。以下是详细分析：
住处监视居住：
- 在住处执行监视居住时，法律并未明确规定必须通知犯罪嫌疑人的家属。这意味着，执行机关在这种情况下有一定的自由裁量权，可以根据实际情况决定是否通知家属。但通常，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益和家属的知情权，执行机关会倾向于通知家属，除非存在特殊情况，如犯罪嫌疑人明确要求不通知家属，或者通知家属可能会对侦查活动造成不利影响等。
指定居所监视居住：
- 对于指定居所监视居住，除无法通知的特殊情况外，执行机关应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。这是法律明确规定的义务，旨在保障家属的知情权，并防止执行机关滥用监视居住措施。
- 这里的“无法通知”情形通常包括：犯罪嫌疑人没有家属、与其家属联系不上、指定的家属联系方式有误等导致确实无法通知到家属的特殊情况。在这些情况下，执行机关可以免除通知家属的义务。
法律建议：
- 如果您或您的家人被采取了监视居住措施，且您对是否通知家属有疑问，建议首先了解监视居住的具体执行方式（是住处监视居住还是指定居所监视居住）。
- 如果是指定居所监视居住，且您认为执行机关未依法通知家属，您可以向执行机关提出异议，并要求其说明理由。如果执行机关无法给出合理理由，您可以考虑向上一级机关或相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在任何情况下，都建议您保持冷静，积极配合执行机关的工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果执行机关未依法通知家属，且无法给出合理理由，可能会面临内部纪律处分或法律责任。但这并不意味着您可以因此要求解除监视居住措施或获得其他直接的法律救济。您需要通过合法途径来维护自己的权益。
总之，不通知家属是否可以被监视居住取决于具体的执行方式。在指定居所监视居住的情况下，执行机关有义务在执行后二十四小时内通知家属，除非存在无法通知的特殊情况。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。