结论前置：信用卡欠3万多被起诉，一般不会直接导致被抓（即被采取刑事拘留等强制措施），但在特定情况下可能会面临司法强制措施或刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼阶段的情况
一般情况：
- 信用卡欠款纠纷多数情况下属于民事范畴。银行起诉持卡人主要是为了追讨欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用。在民事诉讼过程中，法院会遵循法定程序进行调解或判决，要求持卡人在规定期限内还款，而不会直接采取拘留措施。
- 举例：若您因失业、疾病等原因暂时无力偿还信用卡欠款3万，在被银行起诉后，法院通常会先进行调解，或判决您在一定期限内还款，而不是直接拘留。
特殊情况：
- 拒不执行判决裁定：如果法院已作出生效判决，要求您偿还欠款，但您有能力执行而拒不执行，情节严重时，可能构成拒不执行判决、裁定罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，可能被处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
- 恶意逃避债务：如您在诉讼期间或判决后故意转移、隐匿财产，导致法院无法执行判决，法院可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对您采取司法拘留措施，拘留期限一般为15日以下。
二、刑事诉讼阶段的情况
- 在特定情况下，信用卡欠款可能会涉嫌刑事犯罪，尤其是当欠款行为符合恶意透支的情形时。根据相关法律规定及司法解释，如果您以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，且数额达到一定程度（虽然本案例中为3万未达到“数额较大”的标准，即5万元以上，但若存在其他严重情节，也可能构成犯罪），则可能构成信用卡诈骗罪。
- 举例：若您使用虚假身份信息申领信用卡后透支不还，或透支后通过逃匿、改变联系方式等手段逃避银行催收，司法机关可能会介入调查，并在刑事侦查、起诉、审判过程中对您采取拘留等强制措施。
三、建议与应对措施
- 主动沟通：一旦出现逾期情况，应尽快与银行联系，说明自己的还款意愿和能力，争取达成还款计划或延期还款协议。
- 协商解决方案：如果确实无法按时还款，可以考虑与银行协商分期还款、延长还款期限或减免部分利息等方案。
- 避免过度透支：应保持良好的消费习惯，合理规划资金，避免过度透支信用卡额度。
- 增强法律意识：了解信用卡使用的相关法律法规和风险提示，确保合规使用信用卡，维护个人信用记录。
最后需要强调的是，信用卡欠款问题不容忽视，它不仅可能影响您的个人信用记录，还可能带来法律风险。因此，我建议您认真对待此事，积极采取措施避免不利后果的发生。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。