结论：中国公民与外国人结婚后再与中国公民结婚，是否构成重婚，需根据具体情况来判断，若第一次婚姻关系未解除，则构成重婚。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚的国内法律认定
一夫一妻制原则：
- 中国实行严格的一夫一妻制，即一个人在同一时间内只能有一个配偶。这是婚姻法的基本原则，也是判断重婚的重要依据。
重婚的定义：
- 重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律上的重婚，即前一个婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续；二是事实上的重婚，即前一个婚姻未解除，又与他人以夫妻名义共同生活。
中国公民与外国人结婚后再与中国公民结婚的情况：
- 如果中国公民在国外与外国人结婚后，其在国内的婚姻关系（如与前任配偶的婚姻）未解除，又与中国公民结婚，那么根据中国法律，这种行为构成重婚。因为此时该中国公民同时拥有两个婚姻关系，违反了一夫一妻制原则。
二、涉外因素对重婚认定的影响
婚姻关系的有效性：
- 在判断是否构成重婚时，需要确认第一次婚姻关系是否仍然有效。如果第一次婚姻关系已经通过合法程序解除（如离婚），那么再次结婚则不构成重婚。
外国婚姻的认可：
- 如果中国公民在外国与外国人结婚，且该婚姻在外国是合法有效的，但在中国未进行婚姻登记或未得到中国法律的认可（如未办理涉外婚姻登记手续），这并不影响其在中国法律下的婚姻状态判断。关键在于该中国公民在国内是否仍有有效的婚姻关系。
国际私法的考量：
- 在涉及跨国婚姻和重婚判定时，虽然国际私法中的法律适用规则可能起到一定作用，但在中国法律下，重婚的认定主要依据中国婚姻法的规定。即，只要中国公民在国内仍有有效的婚姻关系，又与他人结婚，就构成重婚。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 重婚行为不仅违反刑法规定，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚，还会在民事法律关系上产生不利影响，如财产分割时对重婚方的不利判定、损害赔偿等。
建议：
- 对于计划涉外结婚或再婚的中国公民，务必事先了解并遵守国内外婚姻法律法规，确保自身行为的合法性和合规性。
- 在涉外婚姻中，如果涉及婚姻关系的变更（如离婚、再婚），建议寻求专业法律咨询，以确保所有手续合法有效，避免不必要的法律纠纷和麻烦。
总结来说，中国公民与外国人结婚后再与中国公民结婚，是否构成重婚，关键在于该中国公民在国内是否仍有有效的婚姻关系。如果有，则构成重婚；如果没有，则不构成重婚。在处理涉外婚姻问题时，请务必谨慎行事，并寻求专业法律帮助以确保自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。