针对您提出的“醉驾伤人肇事逃逸怎么处罚”这一问题，以下我将从刑事责任、行政责任以及民事赔偿责任三个方面，为您详细解析这一严重违法行为的法律后果。
一、刑事责任
危险驾驶罪： 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车在道路上行驶，即构成危险驾驶罪。这一行为本身就会受到拘役和罚金的处罚。
交通肇事罪： 若醉驾行为导致重大交通事故，如致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条，此类行为将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
肇事逃逸的加重处罚： 在发生交通事故后逃逸，是情节特别恶劣的行为。根据《刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。若逃逸行为导致被害人因未得到及时救助而死亡，则处七年以上有期徒刑。
数罪并罚： 若醉酒驾驶行为同时构成危险驾驶罪和交通肇事罪，或其他更严重的犯罪行为，将按照数罪并罚的原则，依据各犯罪行为的性质和情节，分别定罪量刑后决定最终执行的刑罚。
二、行政责任
吊销驾驶证： 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且五年内不得重新取得。若醉酒驾驶的是营运机动车，则十年内不得重新取得驾驶证，且重新取得后不得驾驶营运机动车。
终生禁驾： 对于造成交通事故后逃逸的驾驶员，不仅吊销机动车驾驶证，还将终生不得重新取得机动车驾驶证。
罚款： 公安机关交通管理部门可对逃逸的当事人处以200元以上2000元以下的罚款。
三、民事赔偿责任
醉驾伤人肇事逃逸的行为人还需承担民事赔偿责任。这包括受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若受害人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；若造成受害人死亡，则应赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的合理费用。
总结与建议
醉驾伤人后肇事逃逸是极其严重的违法行为，它不仅危害了他人的生命安全，也扰乱了社会交通秩序。作为驾驶员，应严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。若不幸发生交通事故，应立即停车、抢救受伤人员、保护现场并报警处理，切勿选择逃逸而面临更加严重的法律后果。同时，也建议广大市民增强法律意识，共同维护道路交通安全。