结论：店家在客户因自身原因造成售后损坏且调解未果的情况下，没有法律上的强制义务必须继续协商，但从商业策略和客户关系维护的角度，继续协商可能是一个值得考虑的选择。以下从法律和商业两个角度进行详细分析：
法律角度
合同义务与责任：
- 在货物买卖合同中，通常会有关于产品质量、售后服务及损坏责任等条款的约定。若合同中明确规定了客户因自身原因造成损坏后的处理方式（如客户需自行承担维修费用等），则店家有权依据合同条款行事，无需继续协商。
- 若合同未明确约定或约定不明，根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，店家可能无需对客户因自身原因造成的损坏承担责任，但也没有法律明确禁止店家与客户进行协商。
协商的自愿性：
- 协商是双方自愿的行为，任何一方均无权强制对方进行协商。因此，在客户拒绝继续协商或调解未果的情况下，店家没有法律上的义务必须继续协商。
商业角度
客户关系维护：
- 尽管从法律角度店家可能无需继续协商，但从商业角度来看，良好的客户关系是企业长期发展的基石。继续与客户协商，尝试找到双方都能接受的解决方案，有助于维护店家的声誉和客户关系。
商业策略考虑：
- 店家可以根据客户的价值、历史交易记录以及损坏情况等因素，综合评估是否值得继续协商。例如，对于高价值客户或长期合作伙伴，店家可能更愿意投入时间和精力进行协商，以维护长期合作关系。
避免潜在纠纷：
- 即使店家认为自身无需承担责任，继续协商也可能有助于避免客户采取进一步行动（如投诉、诉讼等），从而减少店家的潜在法律风险和成本。
建议
- 评估情况：店家应首先评估客户的损坏情况、合同条款以及客户的价值等因素，以决定是否值得继续协商。
- 灵活应对：若决定继续协商，店家应保持灵活和开放的态度，尝试找到双方都能接受的解决方案。
- 记录协商过程：无论是否继续协商，店家都应记录协商过程和结果，以备不时之需。
若店家在协商过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我在海事商事、合同纠纷、国际贸易领域具有丰富的经验，能够为你提供专业、全面的法律支持。