结论：在国企单位里，行贿受贿案件的管辖主要涉及监察机关、公安机关，具体由哪个部门管辖取决于行贿受贿的对象身份、案件性质以及相关法律规定。
详细分析：
监察机关管辖：
- 对象身份：主要针对国企中的公职人员，即那些行使公权力、履行公务的人员。
- 案件性质：涉及贪污贿赂等职务违法和职务犯罪的行贿受贿行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国监察法》，监察机关对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪。
- 具体措施：监察机关可以采取留置等措施对涉案人员进行调查，以查明事实、收集证据。
- 举例：若国企中的某部门经理利用职务之便，收受供应商贿赂，为其谋取利益，则该案件应由监察机关管辖。
公安机关管辖：
- 对象身份：主要针对非公职人员，在国企环境中，这可能包括普通员工或非国家工作人员的合同工等。但需注意，若行贿对象虽非公职人员，但行贿行为涉及国企利益或公权力行使，也可能引发其他法律后果。不过，就单纯的行贿受贿行为而言，若不涉及公职人员，则主要由公安机关管辖。另外，若行贿对象是公职人员，但行贿行为本身不直接涉及该公职人员的职务行为（这种情况较为罕见且复杂，一般行贿行为都与公职人员的职务行为紧密相关），且没有其他监察机关管辖的特定情形，理论上也可能由公安机关根据具体情况介入，但实践中这种情况极少，通常还是由监察机关管辖涉及公职人员的行贿受贿案件。
- 案件性质：非职务违法和职务犯罪的行贿受贿行为，即不涉及公职人员利用职务之便进行的行贿受贿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关负责刑事案件的侦查工作，包括非职务犯罪的行贿受贿案件。
- 具体措施：公安机关负责收集证据、查明事实，对犯罪嫌疑人进行调查和审讯。
- 举例：若国企中的两名普通员工之间存在行贿受贿行为，如一方为谋取个人利益而向另一方行贿，则该案件应由公安机关管辖。
特殊情况与注意事项：
- 复杂案件与协作：在实际司法过程中，对于特别重大、复杂的行贿受贿案件，可能涉及多个部门或多个地区的协作。在这种情况下，可能会由上级机关或指定的专门机关来统一协调和管辖。
- 检察机关的角色：检察机关在行贿受贿案件中主要扮演公诉和法律监督的角色。虽然不直接负责案件的侦查，但在监察机关或公安机关完成调查后，检察机关会审查案件并决定是否提起公诉。
- 法律后果：行贿受贿行为不仅可能导致刑事责任的追究，还可能对国企的声誉和利益造成严重影响。因此，国企应加强内部管理，建立健全的反腐倡廉机制，以预防和打击行贿受贿行为。
总结与建议：
国企单位里的行贿受贿案件管辖是一个复杂且严谨的过程，涉及多个法律部门和机构的协作。为了确保案件的妥善处理，国企应加强与监察机关、公安机关和检察机关的沟通与协作，共同打击行贿受贿行为。同时，国企也应加强内部管理，提高员工的法律意识和道德水平，以预防和减少行贿受贿行为的发生。若您或您所在的国企遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。