结论概述：在此情境下，双方都可能承担一定的责任，具体责任划分需依据实际情况，包括骂人行为的严重性、动手打人的后果等，由法院或相关机构进行综合判断。
详细分析：
对方骂人的行为：
- 骂人可能构成对人格权的侵犯，尤其是当骂人内容涉及侮辱、诽谤等恶意言论时。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 如果骂人行为确实存在，并且构成了对人格权的侵犯，那么对方可能需要承担一定的民事责任，如赔礼道歉、赔偿精神损失等。
你喝醉酒后先动手打人的行为：
- 动手打人属于违法行为，无论是否喝醉酒，都不影响行为的违法性。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》（视伤害程度而定），动手打人可能面临行政处罚或刑事处罚。
- 在民事责任方面，动手打人导致对方受伤的，你需要承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。
责任划分：
- 在此类事件中，责任划分通常考虑双方的过错程度。对方骂人可能构成一定的过错，但你动手打人的行为过错更大，尤其是当打人行为导致对方受伤时。
- 法院或相关机构在判断责任时，会综合考虑骂人行为的严重性、动手打人的后果、双方的行为动机和过程等因素。
法律建议：
- 对于对方：如果骂人行为确实存在且构成侵权，你可以考虑通过法律途径维护自己的名誉权，要求对方赔礼道歉、赔偿精神损失等。
- 对于你自己：动手打人是违法行为，无论结果如何，你都应该认识到自己的错误，并主动承担相应的法律责任。如果对方受伤，你应该积极赔偿，并争取对方的谅解。
- 双方协商：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商解决问题，避免法律纠纷的进一步升级。
可能后果：
- 如果双方无法协商解决，且对方选择通过法律途径维权，那么你可能面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等后果。
- 骂人行为如果被认定为严重侵犯人格权，对方也可能面临一定的法律责任，但这并不减轻你动手打人的法律责任。
总之，在此类事件中，双方都可能承担一定的责任。建议双方保持冷静，通过合法途径解决问题，避免事态的进一步恶化。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。