如果家里孩子被不满14周岁的儿童恶意殴打且不同意调解，可以通过向公安机关报案，要求依法处理加害方监护人，并可就民事赔偿部分向法院提起诉讼。以下是具体分析：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第17条，不满14周岁的未成年人属于无刑事责任能力人，即使实施恶意殴打行为，也不承担刑事责任。但公安机关仍会介入调查，制作询问笔录、固定伤情证据（如验伤报告、监控录像等），并可能对加害方监护人进行训诫或责令严加管教。

2. 行政处罚层面
   若殴打行为造成轻微伤，根据《治安管理处罚法》第12条、第21条，不满14周岁的人不予处罚，但公安机关会责令监护人严加管教。若监护人放任不管，可能面临社区矫正或政府收容教养（实践中极少适用）。

3. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若调解不成，可直接向法院起诉加害方监护人，要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等实际损失，以及精神损害抚慰金（需证明严重精神损害）。

4. 实务建议

   • 固定证据：立即报警并要求出具《受案回执》，保留医疗记录、伤情照片、证人联系方式等；
     
   • 明确诉求：在报案时书面说明不同意调解，要求公安机关依法处理并出具《处理结果告知书》；
     
   • 同步起诉：向法院递交《民事起诉状》时，可申请先予执行（如急需医疗费）或财产保全（如监护人有房产、存款）；
     
   • 关注心理：若孩子出现恐惧、厌学等心理问题，可同步主张心理治疗费用，并保留相关诊断证明。

若对方监护人拒不履行判决，可向法院申请强制执行，例如冻结银行账户、查封财产等。如有进一步细节需要分析（如伤情等级、对方家庭情况等），可直接向我咨询。