在交通事故中，您方主责、对方次责且对方已出院的情况下，处理方式主要涉及赔偿责任的划分与赔偿流程的推进，具体如下：

1. 明确责任比例与赔偿范围
   根据《道路交通安全法》及实施条例，主责方通常承担70%的赔偿责任，次责方承担30%（具体比例以交警出具的《事故责任认定书》为准）。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等实际损失，以及残疾赔偿金（若构成伤残）、财产损失等。
   关键点：交强险仅在限额内赔付（医疗费1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失2000元），超出部分按责任比例分担。

2. 交强险的赔付流程

   • 医疗费限额：对方出院后的医疗费、住院伙食补助费、营养费等，优先由您方交强险的1.8万元医疗限额赔付。若对方医疗费未超1.8万元，则全部由交强险承担；若超出，超出部分按70%由您方承担，30%由对方自担。
     
   • 死亡伤残限额：误工费、护理费、交通费等，由交强险18万元限额赔付。若未超限额，全额赔付；若超出，超出部分按责任比例分担。
     
   • 财产损失限额：车辆维修等财产损失，由交强险2000元限额赔付，超出部分按责任比例分担。

3. 协商或诉讼解决赔偿

   • 协商：双方可自行协商赔偿金额，您方根据责任比例支付超出交强险部分。协商时需留存医疗费票据、误工证明等证据，避免后续纠纷。
     
   • 诉讼：若协商不成，对方可能起诉至法院。法院会根据责任认定书、实际损失证据等判决赔偿金额。您方需积极应诉，提供交强险保单、责任认定书等材料。

4. 注意事项

   • 保留证据：妥善保存医疗费票据、诊断证明、误工证明、护理协议等，作为赔偿依据。
     
   • 及时报案：若未报案，需尽快联系交警补开责任认定书，否则可能影响赔偿。
     
   • 避免私下赔偿：未经保险公司同意的私下赔偿，可能无法获得交强险理赔，建议通过保险公司或法院处理。

建议行动步骤：

1. 联系您的保险公司，报告事故并提交交强险理赔材料；
   
2. 与对方协商赔偿金额，明确超出交强险部分的责任分担；
   
3. 若协商困难，可委托律师介入调解或准备诉讼材料。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更详细的解答。