结论是：从法律层面讲，子女与父母之间基于血缘关系形成的亲子关系，一般是不能通过法律手段断绝的，即便父母存在自私自利等不良行为也不例外。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

在我国法律体系中，亲子关系是一种基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系具有天然的、不可割断的特性。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，这些义务是基于亲子关系而产生的法定责任，不会因为父母存在自私自利等行为而自动消除。

例如，即使父母在日常生活中表现得非常自私，只考虑自己的利益，不关心子女的成长和生活，但在法律上，子女仍然需要履行对父母的赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等。同样，父母也不能通过法律途径来断绝与子女的关系，即使他们声称不愿意再与子女有任何联系。

特殊情况分析

虽然一般情况下不能断绝亲子关系，但在一些特殊情况下，可能会涉及到亲子关系的认定和变更问题，不过这并不等同于断绝关系。

1. 收养关系解除：如果子女是被收养的，那么在符合法定条件的情况下，收养关系可以解除。根据《中华人民共和国民法典》规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。当收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，但这与基于血缘的亲子关系断绝是不同的概念，而且这种情况也并不适用于亲生父母与子女之间。
2. 宣告失踪或死亡：如果父母下落不明达到一定期限，子女可以向人民法院申请宣告父母失踪或死亡。宣告失踪后，父母与子女之间的权利义务关系并不会因此而断绝，只是子女在处理某些事务时可能需要指定监护人等；宣告死亡后，亲子关系在法律上视为终止，但当被宣告死亡的人重新出现，经本人或者利害关系人申请，人民法院应当撤销死亡宣告，此时亲子关系又恢复。不过，这也不是因为父母自私自利而主动断绝关系的情况，而是基于法律对特定情形的规定。

情感与道德层面

从情感和道德的角度来看，亲子关系是一种非常特殊和重要的关系。即使父母存在自私自利等不良行为，子女也可以尝试通过沟通、交流等方式来改善与父母的关系。毕竟，父母与子女之间有着深厚的情感基础和血缘联系，很多时候，一些矛盾和问题可能是由于沟通不畅或误解造成的。

如果父母的行为确实给子女造成了严重的伤害，子女也可以选择保持一定的距离，以保护自己的身心健康，但这并不意味着要断绝亲子关系。在处理这类问题时，子女可以寻求亲朋好友的帮助和支持，也可以考虑寻求心理咨询师的帮助，以更好地应对情感上的困扰。

总之，亲子关系是一种复杂而又特殊的关系，不能简单地因为父母的一些不良行为就选择断绝。如果你在处理与父母的关系过程中遇到了法律问题，可以直接向我咨询。