结论前置：在法院调解离婚后，若当事人一方严重违反约定，另一方通常不能直接拒绝探视，但可以通过法律途径寻求救济。

1. 探视权的法律基础与性质

探视权，又称见面交往权，是指离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有的与未成年子女探望、联系、会面、交往、短期共同生活的权利。这是基于亲子关系所衍生之自然权利，也是法定权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

2. 严重违反约定与探视权的关系

• 约定内容：在法院调解离婚时，双方可能会就探视权的具体行使方式、时间等达成协议。这份协议具有法律效力，双方都应遵守。
• 严重违反约定的后果：如果一方严重违反约定，比如不按时让对方探视子女、阻止对方与子女见面等，这确实构成了对协议的违反。然而，这并不意味着另一方可以直接拒绝探视。因为探视权是法定的，不是由一方随意决定的。

3. 拒绝探视的合法途径

• 协商解决：首先，双方可以尝试通过协商来解决争议。如果一方确实存在严重违反约定的情况，另一方可以提出合理的诉求，要求对方改正。
• 法律救济：如果协商无果，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议或变更探视方式。法院会根据具体情况进行判决，以保障子女的利益和双方的合法权益。
• 中止探视权：在特定情况下，如果一方探视子女不利于子女身心健康，比如存在虐待、遗弃子女等行为，另一方可以向法院申请中止其探视权。但中止探视权并非永久剥夺，待中止事由消失后，应恢复探视权。

4. 实际操作中的建议

• 保留证据：如果一方发现另一方有严重违反约定的行为，应及时保留相关证据，如聊天记录、视频、照片等，以便在需要时向法院提供。
• 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助当事人维护自己的合法权益。

5. 可能的法律后果

• 如果一方拒绝履行法院判决或调解协议中关于探视权的约定：另一方可以向法院申请强制执行。法院可以采取多种措施来保障探视权的实现，如罚款、拘留等。
• 如果一方滥用探视权：比如利用探视机会对子女进行不良影响或侵害另一方的合法权益，另一方也可以向法院提起诉讼，要求限制或剥夺其探视权。

总结与建议：在法院调解离婚后，双方都应遵守关于探视权的约定。如果一方严重违反约定，另一方不能直接拒绝探视，但可以通过协商、法律救济等途径来寻求解决方案。在处理此类纠纷时，建议保留相关证据并寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。