结论：父亲曾被判职务侵占且监外执行一年，对孩子的影响主要体现在政审环节，但具体影响程度需结合孩子的具体需求及政审单位的审查标准来判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、职务侵占罪的性质与刑罚
职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，职务侵占罪的刑罚根据数额大小和情节严重程度而定，可能包括有期徒刑、拘役等。在您父亲的情况下，被判监外执行一年，说明刑罚相对较轻，且可能考虑了多种因素如自首、立功、退赃等情节。
二、对孩子政审的影响
政审环节：
- 当孩子需要参加某些特定活动或申请某些职位时，如公务员考试、参军、报考军校或警校等，通常需要进行政审。政审的目的是审查个人的政治表现、道德品质以及家庭背景等。
家庭背景审查：
- 在政审过程中，审查单位会关注家庭成员的犯罪记录。父亲曾被判职务侵占罪，这一记录可能会成为政审时的考量因素。
- 然而，政审并非一概而论，而是会根据具体情况进行综合判断。如果父亲犯罪情节较轻，且孩子本身表现优秀，政审单位可能会给予一定的宽容。
影响程度：
- 具体影响程度取决于多个因素，包括犯罪的性质、情节、刑罚的轻重以及孩子的具体表现等。
- 如果孩子申请的是对政审要求较为严格的职位或活动，如公务员中的某些敏感岗位，那么父亲犯罪记录的影响可能会相对较大。
- 如果孩子申请的是对政审要求相对宽松的职位或活动，或者孩子本身具有突出的表现和成就，那么父亲犯罪记录的影响可能会相对较小。
三、建议与措施
了解政审标准：
- 在孩子申请特定职位或活动前，建议提前了解相关政审标准，以便有针对性地准备和应对。
积极表现：
- 鼓励孩子在学习、工作和生活中积极表现，树立良好的道德品质和社会形象，以减轻父亲犯罪记录对政审的影响。
准备相关材料：
- 如果可能的话，可以准备一些证明孩子优秀表现的材料，如获奖证书、推荐信等，以在政审时提供有力的支持。
咨询专业人士：
- 如果对政审过程或结果有疑问或担忧，可以咨询专业的法律人士或政审机构，以获取更具体和准确的建议。
最后，需要强调的是，虽然父亲曾被判职务侵占罪可能会对孩子产生一定的影响，但这种影响并非绝对。孩子仍然可以通过自身的努力和表现来赢得政审单位的认可和信任。如果您或孩子对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。