您好，关于您提出的“老人在什么时候可以取得子女的遗产”这一问题，这主要涉及到我国《民法典》中关于法定继承的相关规定。

首先，根据《民法典》的规定，遗产的继承是有顺序的。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，在子女去世后，其父母（即老人）作为第一顺序继承人，是有权继承子女遗产的。但这里有一个前提，就是子女去世时没有留下遗嘱指定其他继承人，或者遗嘱无效，此时才会按照法定继承的顺序来分配遗产。

其次，继承的开始时间是被继承人死亡时。也就是说，当子女去世时，其遗产的继承就开始了。老人作为第一顺序继承人，此时就有权取得子女的遗产。但需要注意的是，如果子女有配偶或子女（即孙子女、外孙子女）且他们也在世，那么遗产将由这些第一顺序继承人共同继承，老人并不能单独取得全部遗产。

另外，还有一些特殊情况需要考虑。比如，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么根据《民法典》的规定，被继承人的子女的直系晚辈血亲可以代位继承。但这种情况并不直接影响老人作为第一顺序继承人的权利，只是在具体分配遗产时可能会有所不同。

最后，我想强调的是，遗产的分配并不仅仅是一个法律问题，还涉及到家庭关系、道德伦理等多个方面。在实际操作中，建议家庭成员之间能够协商一致，以和睦团结的精神来处理继承问题。如果协商不成，可以寻求人民调解委员会的帮助或者向人民法院提起诉讼。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。