结论：企业未经总监同意使用其名义进行投标，总监有权向企业追究多种责任，主要包括民事责任和可能的行政责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、民事责任
名誉权侵权责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。企业未经总监同意使用其名义投标，若该行为导致总监名誉受损，总监有权要求企业承担名誉权侵权责任。
- 责任形式：总监可以要求企业停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因名誉受损而遭受的损失，包括精神损害抚慰金等。
姓名权侵权责任：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。企业未经总监同意使用其姓名进行投标，构成对总监姓名权的侵害。
- 责任形式：总监可以要求企业停止使用其姓名，并可以要求赔偿因姓名权被侵害而遭受的损失。
违约责任（如存在相关合同）：
- 分析：如果总监与企业之间存在关于姓名使用、投标等事项的合同或协议，且企业违反了合同中的相关条款，总监还可以依据合同要求企业承担违约责任。
- 责任形式：根据合同的具体约定，总监可以要求企业支付违约金、赔偿损失等。
二、行政责任
- 分析：虽然直接针对企业未经总监同意使用其名义投标的行政责任可能并不明确，但如果该行为违反了招投标法、公司法等相关法律法规的规定，如构成虚假投标、欺诈等违法行为，企业可能面临行政处罚。
- 可能的行政处罚：包括但不限于警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等。虽然这些处罚是针对企业的，但总监作为受害者，可以在行政程序中提供证据，支持相关部门的调查和处理。
三、建议与行动
- 收集证据：总监应首先收集企业未经其同意使用其名义投标的证据，包括但不限于投标文件、相关通信记录、证人证言等。
- 与企业协商：在掌握充分证据后，总监可以尝试与企业进行协商，要求企业停止侵权行为、恢复名誉、赔偿损失等。
- 寻求法律救济：如果协商无果，总监可以向人民法院提起诉讼，要求企业承担民事责任。同时，如果认为企业的行为构成违法行为，也可以向相关行政部门举报，要求对企业进行行政处罚。
进一步思考：总监在追究企业责任的过程中，应密切关注相关法律法规的变化和司法实践的发展，以便更好地维护自己的合法权益。同时，总监也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的解答。