在舅舅未立遗嘱的情况下，外甥一般不能直接继承舅舅的遗产。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析：
一、法定继承角度
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。从这一规定可以看出，外甥并不在法定继承人的直接范围内，因此在舅舅未立遗嘱的情况下，外甥无法通过法定继承的方式获得舅舅的遗产。
二、特殊继承情形
代位继承：
- 在特殊情况下，如舅舅没有第一顺序继承人，且舅舅的兄弟姐妹（即外甥的父母）先于舅舅死亡时，根据《民法典》第一千一百二十八条第二款的规定，外甥可以代位继承其父母应继承的舅舅的遗产份额。但这种情况需要满足严格的法律条件，即舅舅的兄弟姐妹必须先于舅舅死亡，且舅舅没有第一顺序继承人。
遗嘱继承或遗赠：
- 如果舅舅生前通过订立合法有效的遗嘱或遗赠协议，明确表示将自己的部分或全部遗产留给外甥，那么外甥就可以按照遗嘱或遗赠协议的内容继承舅舅的遗产。这是基于尊重被继承人意愿的原则，体现了遗嘱自由的精神。但需要注意的是，遗嘱继承或遗赠需要舅舅在生前有明确的意愿表示，并且遗嘱或遗赠协议需要符合法律规定的形式和实质要件。
遗产管理人酌情分配：
- 根据《民法典》第一千一百三十一条的规定，对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，遗产管理人可以分给适当的遗产。因此，如果外甥在舅舅生前依靠舅舅扶养，或者外甥对舅舅的扶养贡献较大，那么在外甥不是法定继承人或遗嘱继承人的情况下，仍有可能获得适当的遗产分配。但这种情况需要外甥能够提供充分的证据证明自己与舅舅之间的扶养关系以及扶养贡献。
三、实际操作建议
了解遗产情况：
- 在处理舅舅的遗产问题时，外甥首先需要了解舅舅的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值以及是否存在遗嘱或遗赠协议等。
收集证据：
- 如果外甥认为自己符合特殊继承情形的条件，如代位继承、遗嘱继承或遗赠、遗产管理人酌情分配等，那么需要收集充分的证据来证明自己的主张。这些证据可能包括舅舅的遗嘱或遗赠协议、与舅舅之间的扶养关系证明、对舅舅的扶养贡献证明等。
咨询专业律师：
- 由于遗产继承问题涉及复杂的法律关系和法律规定，因此建议外甥在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以根据外甥的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保外甥的权益得到保障。
综上所述，外甥在舅舅未立遗嘱的情况下一般不能直接继承舅舅的遗产，但在特定情况下仍有可能获得遗产。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。