结论：面对陌生人上门打猫的情况，您可以先选择报警，若报警后问题未得到妥善解决或造成了实际损害，您可以考虑通过起诉来维护自己的权益。以下是对这两种方式的详细分析：
报警
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关有权给予治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等。打猫行为若被视为故意损毁财物（尤其是当猫被视为具有经济价值的宠物时），则可能受到该法的规制。
- 若打猫行为伴随有威胁、恐吓或暴力等更严重的行为，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于寻衅滋事、故意伤害等条款，此时报警将更为必要。
报警流程：
- 立即拨打当地公安机关的报警电话（如110），详细描述事件经过、打猫者的特征以及猫的受损情况。
- 保留好相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便公安机关调查取证。
- 配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
报警效果：
- 报警可以迅速制止打猫行为，防止损害进一步扩大。
- 公安机关的介入有助于查明事实真相，对打猫者进行相应的处罚。
- 若打猫行为构成犯罪，公安机关将依法追究其刑事责任。
起诉
起诉条件：
- 若报警后问题未得到妥善解决，或打猫行为造成了您实际的经济损失（如医疗费用、宠物价值损失等），您可以考虑通过起诉来维护自己的权益。
- 起诉需要满足一定的条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
起诉流程：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状，并缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理案件，并参加庭审活动，陈述自己的诉求和提供证据。
- 等待法院作出判决，并执行判决结果。
起诉效果：
- 起诉可以通过法律途径追究打猫者的民事责任，要求其赔偿您的经济损失。
- 若打猫行为构成犯罪，虽然刑事责任由公安机关和检察机关追究，但民事赔偿部分仍需通过起诉来主张。
- 起诉过程可能较为漫长和复杂，需要您做好充分的准备和应对。
建议：
- 在面对陌生人上门打猫的情况时，首先保持冷静，不要与打猫者发生直接冲突。
- 立即报警并保留好相关证据，以便后续维权使用。
- 若报警后问题未得到妥善解决或造成了实际损害，可以考虑通过起诉来维护自己的权益。
- 在整个过程中，您可以咨询专业律师（即我）的意见，以获取更具体和专业的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。