猫被别人打伤了，您当然可以报警。以下是从不同角度为您详细分析这一情况：

一、报警的法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意伤害或者虐待小动物，如果情节严重，可能构成违反治安管理的行为。虽然法律主要保护的是公民的人身权利和财产权利，但虐待、伤害动物的行为，在情节恶劣的情况下，也可能受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。此外，如果打伤猫的行为同时造成了您的财产损失（如猫的医疗费用等），您还可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求打伤猫的人承担民事赔偿责任。

二、报警后的处理流程

1. 及时出警：公安机关在接到您的报警后，会及时出警，前往现场进行调查。

2. 调查取证：警方会询问当事人、目击者等，收集相关证据，包括猫的伤情照片、医疗记录、现场监控视频等，以查明事实真相。

3. 依法处理：

   • 如果打伤猫的行为情节较轻，不构成违反治安管理的行为，警方可能会对打伤猫的人进行批评教育，或者出具告诫书，以警示其不要再犯。
   • 如果打伤猫的行为情节严重，构成违反治安管理的行为，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予打伤猫的人相应的治安管理处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果打伤猫的行为同时造成了您的财产损失，您可以在警方的协助下，与打伤猫的人协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求打伤猫的人承担民事赔偿责任。

三、您的权益保护

1. 要求赔偿：如果猫的伤势严重，产生了医疗费用等财产损失，您有权要求打伤猫的人进行赔偿。在协商不成的情况下，您可以通过法律途径维护自己的权益。

2. 寻求心理支持：猫作为您的宠物，可能给您带来了很多欢乐和陪伴。如果猫被打伤，您可能会感到伤心和愤怒。在这种情况下，您可以寻求心理支持，如与朋友倾诉、参加心理辅导等，以帮助自己走出情绪低谷。

四、建议与提醒

1. 保留证据：在报警前，建议您先收集好相关证据，如猫的伤情照片、医疗记录、现场监控视频等，以便警方调查取证。

2. 理性处理：虽然猫被打伤可能让您感到非常愤怒和伤心，但请您尽量保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

3. 加强防范：为了避免类似事件再次发生，建议您加强对猫的看护和管理，避免其单独外出或接触陌生人。

如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。