在保险已经赔付的情况下，对方仍有权要求赔偿，但需视具体情况而定是否应获得额外赔偿。以下从不同角度为你详细分析：

1. 保险赔偿范围未覆盖全部损失
   交强险和商业三者险的赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等法定项目，但若实际损失超出保险限额（例如：交强险死亡伤残限额18万元+商业险最高保额），超出部分需由肇事方自行承担。例如：若总损失为150万元，而保险总保额仅为100万元，则剩余50万元需由肇事方个人赔偿。

2. 保险免赔或拒赔情形
   若存在保险合同约定的免责事由（如酒驾、逃逸、无证驾驶等），保险公司可能拒绝赔偿。此时，受害方有权直接向肇事方主张全部损失。例如：肇事者酒驾导致事故，保险公司拒赔后，受害方可要求肇事方承担全部150万元损失。

3. 精神损害抚慰金等非财产损失
   部分地区法院可能支持精神损害抚慰金（通常5万-10万元），但商业三者险一般不赔付该部分，需由肇事方另行承担。例如：若法院判决支持精神损害抚慰金8万元，且保险未覆盖，则肇事方需额外支付。

4. 受害方与肇事方的和解或调解协议
   若双方曾签订和解协议，约定“保险赔付后不再追究其他责任”，则受害方无权再要求赔偿；但若协议存在重大误解或显失公平（如赔偿金额远低于实际损失），肇事方可能需继续赔偿。

建议行动：

• 立即核对保险合同条款，确认赔偿范围及限额；
  
• 收集事故认定书、医疗记录、损失清单等证据；
  
• 若对方主张合理，可协商分期赔偿；若主张无理，可拒绝并建议对方通过诉讼解决；
  
• 涉及刑事责任（如交通肇事罪）时，积极赔偿可能影响量刑，需谨慎处理。
  

如有进一步细节（如事故责任比例、保险类型、对方主张的具体项目等），可随时向我补充说明，我会为你提供更精准的分析。