可以起诉。在交通事故发生后，如果双方在20天内未能达成和解，受害方完全有权选择通过法律途径来维护自己的权益，即向法院提起诉讼。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从事故发生之日起三年内，受害方都有权向法院提起诉讼，要求赔偿。因此，20天不和解并不影响受害方的起诉权利，只要在诉讼时效期间内提起诉讼即可。

2. 和解与诉讼的关系：

   • 和解是双方自愿协商达成的一种解决纠纷的方式，它并不具有法律强制力。如果双方无法达成和解，或者和解后一方不履行和解协议，另一方仍然有权向法院提起诉讼。
   • 诉讼是法律赋予公民的一种救济方式，当和解无法达成或无法履行时，诉讼成为维护权益的有效手段。

3. 起诉前的准备：

   • 在决定起诉前，受害方应收集并整理好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、交警出具的事故责任认定书等，以证明自己的权益受到了侵害。
   • 同时，受害方还应了解诉讼流程和相关法律规定，以便在诉讼过程中更好地维护自己的权益。

4. 诉讼过程中的注意事项：

   • 在诉讼过程中，受害方应积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实，提供证据。
   • 同时，受害方还应关注诉讼时效、管辖法院等法律问题，确保诉讼的顺利进行。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定受害方的权益确实受到了侵害，且侵权方存在过错，那么法院可能会判决侵权方承担相应的赔偿责任。
   • 如果侵权方不履行法院判决，受害方还可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果你或你身边的人遇到了交通事故且20天内未能达成和解，建议尽快咨询专业律师（即我，管赛龙律师），了解具体的诉讼流程和注意事项。
• 同时，积极收集并整理好相关证据，为诉讼做好充分准备。

在处理交通事故纠纷时，和解是一种快速解决纠纷的方式，但并非唯一方式。如果和解无法达成或无法履行，诉讼成为维护权益的有效手段。因此，不必因为20天内未能和解而担心无法起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。