结论前置：针对您提出的“给小三买的车在她父亲名下她不承认，需要调查哪些证据”的问题，关键在于收集能够证明购车资金来源、购车意图以及车辆实际使用情况的证据。以下是从不同角度为您详细分析的证据收集方向及建议。
一、购车资金来源的证据
银行转账记录：
- 如果购车款是通过银行转账支付的，应收集并保存所有相关的转账记录，包括转账时间、金额、收款方信息等。这些记录能够直接证明购车款的来源和流向。
支付凭证：
- 除了银行转账记录外，还应收集其他支付凭证，如现金存款凭证、支付宝或微信支付记录等，以证明购车款的实际支付情况。
二、购车意图的证据
聊天记录或通信记录：
- 收集与“小三”或其父亲的聊天记录、短信、邮件等通信记录，特别是那些涉及购车意图、车辆归属等内容的记录。这些记录能够证明您或您的配偶在购车时的真实意图。
证人证言：
- 如果有可能，寻找能够证明购车意图的证人，如共同的朋友、亲戚或同事等。他们的证言可以作为辅助证据，增强您主张的可信度。
三、车辆实际使用情况的证据
车辆行驶记录：
- 如果车辆已经上牌并开始使用，可以收集车辆的行驶记录，包括行驶里程、行驶路线等。这些记录能够证明车辆的实际使用情况，以及是否由“小三”或其父亲实际使用。
车辆保养、维修记录：
- 收集车辆的保养、维修记录，这些记录通常包含车辆的使用者信息，能够进一步证明车辆的实际使用情况。
监控视频或照片：
- 如果可能，收集车辆停放、行驶过程中的监控视频或照片，特别是那些能够显示车辆使用者为“小三”或其父亲的证据。
四、其他辅助证据
购车合同或发票：
- 尽管车辆登记在“小三”父亲名下，但购车合同或发票上可能仍留有您或您配偶的签名或信息。这些文件能够证明购车的实际行为人。
车辆保险记录：
- 车辆保险记录中可能包含车辆的实际使用者信息，以及保险费用的支付情况。这些记录也可以作为辅助证据。
法律建议与风险提示
- 证据收集的合法性：在收集证据的过程中，务必确保所有证据的收集方式合法合规，避免侵犯他人隐私或违反其他法律法规。
- 证据的充分性与关联性：收集的证据应充分、关联，能够形成完整的证据链，以支持您的主张。
- 及时咨询专业律师：由于证据收集涉及复杂的法律问题和程序，建议您在收集证据的过程中及时咨询专业律师，以确保您的权益得到最大程度的保护。
最后，面对此类复杂的婚姻家庭纠纷，证据的收集与整理至关重要。如果您在证据收集过程中遇到任何困难或疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。