结论：电梯公司拆除电梯时，若人员自行安排队伍拆除，可能涉及的责任主要包括民事责任、行政责任，若造成严重后果还可能涉及刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、民事责任
侵权责任：
- 如果自行安排的拆除队伍在拆除过程中因操作不当或疏忽大意，导致电梯损坏、周边设施受损或人员受伤，电梯公司作为拆除工程的组织者，可能需要承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果拆除队伍的行为构成过错，电梯公司可能需要赔偿因此造成的损失。
合同责任：
- 如果电梯公司与业主或物业之间存在关于电梯拆除的合同，且合同中明确规定了拆除的方式、责任等条款，那么电梯公司自行安排队伍拆除可能违反合同约定，需要承担违约责任。
- 违约责任的具体形式可能包括赔偿损失、支付违约金等，具体取决于合同的约定和实际情况。
二、行政责任
违规操作处罚：
- 电梯拆除属于特种设备作业，需要遵守相关的安全规定和操作程序。如果自行安排的拆除队伍未取得相应的资质或未按照规定进行操作，电梯公司可能因违规操作而受到行政处罚。
- 行政处罚可能包括罚款、责令停产停业、吊销许可证等，具体取决于违规的严重程度和当地的相关规定。
未履行报备义务：
- 在进行电梯拆除前，电梯公司可能需要向相关部门进行报备或申请许可。如果未履行这些义务，也可能面临行政处罚。
三、刑事责任
重大责任事故罪：
- 如果自行安排的拆除队伍在拆除过程中因严重不负责任或违反操作规程，导致重大伤亡事故或其他严重后果，电梯公司的相关责任人员可能构成重大责任事故罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯重大责任事故罪的，可能面临有期徒刑或拘役的刑罚。
其他相关罪名：
- 如果拆除过程中存在故意破坏、盗窃等行为，还可能涉及其他相关罪名，如故意毁坏财物罪、盗窃罪等。
建议
确保合规操作：
- 电梯公司在拆除电梯前，应确保拆除队伍具备相应的资质和经验，并按照规定进行操作。
- 同时，应向相关部门进行报备或申请许可，确保拆除过程的合法性和安全性。
加强安全管理：
- 在拆除过程中，电梯公司应加强安全管理，确保拆除队伍遵守安全规定和操作程序。
- 可以设置安全监督员或采取其他安全措施，以防止事故的发生。
及时咨询专业律师：
- 如果在拆除过程中遇到法律问题或纠纷，电梯公司应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
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