结论：公司起诉劳动者赔偿的劳动纠纷诉讼，在一般情况下不允许实行全风险代理，但部分风险代理在特定条件下是可行的。

详细分析：

1. 全风险代理的限制：

   • 根据《律师服务收费管理办法》及相关法律法规，对于涉及劳动者基本生活保障和重要权益的案件，如请求支付劳动报酬、工伤赔偿等，明确禁止实行全风险代理。这是因为劳动者在劳动关系中通常处于相对弱势地位，全风险代理可能会增加其经济负担，不利于其维护自身权益。
   • 在公司起诉劳动者赔偿的劳动纠纷中，若案件涉及劳动者的基本生活保障或重要权益，如工资、加班费、工伤赔偿等，则不允许实行全风险代理。

2. 部分风险代理的可行性：

   • 尽管全风险代理被禁止，但法律并未完全禁止部分风险代理的方式。部分风险代理是指律师和委托人在签订委托代理合同时，先收取一定数额的基本代理费，作为律师提供法律服务的基础费用。随后，再根据案件的具体结果，如胜诉或达成和解等，按照双方事先约定的比例收取其余的代理费。
   • 在公司起诉劳动者赔偿的劳动纠纷中，若案件不涉及劳动者的基本生活保障和重要权益，且双方对部分风险代理有共同意愿，则可以考虑采用部分风险代理的方式。这种方式在一定程度上平衡了律师和委托人的利益，既保障了律师的基本代理费，又给了律师根据案件结果获得额外收益的机会，同时也减轻了委托人的经济压力。

3. 实际操作建议：

   • 在处理此类劳动纠纷时，律师和当事人应当遵循法律法规的规定，选择合适的收费方式。具体而言，可以根据案件的实际情况和争议标的大小，协商确定合理的律师费用。
   • 如果案件标的较小或案情相对简单，可以选择按照固定金额或小时费率等方式收取律师费用；如果案件标的较大或案情复杂，且双方对部分风险代理有共同意愿，则可以考虑采用部分风险代理的方式。
   • 无论选择哪种收费方式，都应当确保代理过程的合法性和合理性，不损害社会公共利益和他人合法权益。

法律后果与风险提示：

• 若违反法律法规关于风险代理的规定，实行全风险代理或在不允许风险代理的案件中实行风险代理，可能会面临行政处罚或法律纠纷等风险。
• 因此，在选择收费方式时，务必谨慎考虑并遵守相关法律法规的规定。

进一步思考：

• 在处理劳动纠纷时，除了考虑收费方式外，还应注重案件本身的实体处理和程序合规性。只有全面、准确地把握案件事实和法律依据，才能为当事人提供有效的法律服务。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律服务。