结论前置：未签劳动合同被老板辞退，劳动者可以依法主张未签劳动合同的双倍工资补偿、违法辞退的经济赔偿金，以及可能涉及的加班工资和未休年假补偿。具体补偿情况需根据辞退的具体原因及双方实际建立的关系类型（劳务关系或劳动关系）来确定。

一、未签劳动合同的双倍工资补偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式与要点：

• 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
• 截止时间：一年内补订书面劳动合同的，截止时间为补订前一日；满一年仍未签订的，截止时间为自用工之日起满一年的前一日，并视为已订立无固定期限劳动合同。
• 支付时长：最多支付11个月的双倍工资。
• 注意事项：主张双倍工资存在一年仲裁时效，从知道或应当知道权利被侵害之日起算。劳动者需证明劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。

示例：假设劳动者于2023年1月1日入职，用人单位一直未与其签订书面劳动合同，至2023年12月31日仍未补订。那么，劳动者有权主张从2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资，共计11个月。

二、违法辞退的经济赔偿金

法律依据：若用人单位无合法理由辞退劳动者，属于违法解除劳动关系，依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算方式：

• 计算基数：月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付。
• 计算年限：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。赔偿金为上述经济补偿的二倍。

示例：假设劳动者月工资为5000元，工作年限为2年6个月，被违法辞退。那么，经济补偿为2.5个月工资（2年×1个月/年 + 0.5年×1个月/年 = 2.5个月），赔偿金则为经济补偿的二倍，即5个月工资，共计25000元。

三、其他可能的补偿

加班工资：若劳动者在工作期间存在加班情况，可依法主张相应的加班工资。加班工资的计算需根据加班时间、加班工资基数及加班工资倍数来确定。

未休年假补偿：员工工作满一年后，可享受带薪年假。若公司未提供带薪年假，员工可要求三倍工资作为补偿。未休年假补偿的计算需根据未休年假天数、日工资及三倍工资倍数来确定。

四、合法解除但需支付经济补偿的情形

如果用人单位是依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形解除劳动合同（如客观情况发生重大变化导致合同无法履行），虽非违法解除，但仍应向劳动者支付经济补偿，计算标准与违法解除中的经济补偿一致，但不包含二倍的惩罚性赔偿。此外，若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，还应额外支付一个月工资作为“代通知金”。

五、维权途径与建议

1. 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据是主张各项补偿的基础。
2. 协商与仲裁：首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可通过劳动仲裁委员会提起仲裁。仲裁案件应在立案后45天内结案，是快速解决纠纷的有效途径。
3. 提起诉讼：若双方就赔偿事宜无法达成一致，劳动者可通过诉讼途径维护自身合法权益。诉讼虽然耗时较长，但具有更强的强制力和执行力。

温馨提示：具体的补偿标准和方式可能会因地区和具体情况而有所不同。因此，在遇到相关问题时，请及时向我咨询，以便更准确地了解你的权益和可能的补偿方式。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。