在对方不给抚养费被起诉的情况下，你完全有权要求对方提供抚养费用的明细。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律依据与权利明确

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务。离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费，这是法律强制规定的责任。若拒绝支付，即构成对子女受抚养权利的侵犯。在此情况下，作为子女的法定代理人，你有权要求对方提供抚养费用的明细，以明确对方应支付的抚养费数额及支付情况。

抚养费用明细的必要性

1. 明确支付义务：要求对方提供抚养费用明细，可以明确对方应支付的抚养费数额、支付方式及支付时间等，有助于确保对方履行其支付义务。
2. 保障子女权益：抚养费用明细可以反映子女的实际需要及父母双方的负担能力，有助于保障子女的生活、教育等权益得到充分保障。
3. 便于诉讼维权：在对方拒绝支付抚养费的情况下，抚养费用明细可以作为重要证据，用于支持你的诉讼请求，维护子女的合法权益。

如何要求对方提供抚养费用明细

1. 协商沟通：在提起诉讼前，建议尝试与对方协商沟通，要求对方提供抚养费用明细。通过协商，可以了解对方的支付情况及态度，为后续的诉讼维权做好准备。
2. 诉讼过程中要求：若协商无果，你可以在提起诉讼时，将要求对方提供抚养费用明细作为诉讼请求之一。在诉讼过程中，法院会要求对方提供相关证据，包括抚养费用明细等，以支持其答辩意见。
3. 申请法院调查取证：若对方拒绝提供抚养费用明细或提供的信息不真实、不完整，你可以向法院申请调查取证。法院有权要求对方提供相关证据，或依职权进行调查取证，以确保案件的公正审理。

注意事项

1. 保留证据：在要求对方提供抚养费用明细的过程中，要注意保留相关证据，如聊天记录、短信、邮件等，以证明你曾要求对方提供明细但对方未提供或提供的信息不真实、不完整。
2. 遵循法律程序：在要求对方提供抚养费用明细及后续的诉讼维权过程中，要遵循法律程序，确保你的诉讼请求合法、合理、有据可依。
3. 考虑子女实际需要：在确定抚养费数额时，要充分考虑子女的实际需要及父母双方的负担能力，确保抚养费数额合理、可行。

综合建议：在对方不给抚养费被起诉的情况下，你有权要求对方提供抚养费用明细。为了维护子女的合法权益，建议你积极收集证据、遵循法律程序，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。