结论：合同订立时若存在重大误解，当事人有权申请撤销该合同。这一结论基于《中华人民共和国民法典》第一百四十七条的明确规定，即“基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”

一、重大误解的定义与构成要件

1. 定义：重大误解是指行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，使行为的后果与自己的意思相悖，并造成较大损失的情形。

2. 构成要件：

   • 行为人因为误解作出了意思表示；
   • 必须是对合同的主要内容发生了重大误解，如合同的标的、数量、质量、价款、履行期限、履行地点等；
   • 误解是由误解方自己的过失造成的，而非因为受到对方的欺诈或不正当影响；
   • 误解直接影响到当事人所应享受的权利和承担的义务，且造成了较大的实质性经济损失或对合法权益产生重大影响。

二、可申请撤销的具体情形

在合同订立过程中，如果存在以下情形之一，且这些情形对合同的主要内容产生了重大影响，导致一方或双方当事人在订立合同时产生了重大误解，那么该合同可以被申请撤销：

1. 对合同性质的误解，如误将买卖当作赠与；
2. 对合同对方当事人的误解，如误认为对方是具有特定资质或信誉的主体；
3. 对合同标的物的误解，包括品种、质量、规格和数量的误解等；
4. 其他可能导致合同内容与实际意愿严重不符的重大误解情形。

三、撤销权的行使与限制

1. 行使方式：当事人应当自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内，向人民法院或者仲裁机构请求撤销合同。这是撤销权行使的法定期限，逾期则撤销权消灭。

2. 限制条件：

   • 撤销权的行使必须遵循法定的期限和程序；
   • 如果合同已经履行完毕，且不存在显失公平等其他可撤销情形，一般不支持撤销合同的请求；
   • 如果撤销合同会给国家利益或社会公共利益带来损害，也不得主张撤销合同；
   • 当事人明确表示或以自己的行为表明放弃撤销权的，撤销权亦会消灭。

四、撤销后的法律后果

一旦合同被撤销，该合同自始不具有法律效力及约束力。具体法律后果包括：

1. 财产返还：因合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或没有必要返还的，应折价补偿。

2. 损失赔偿：有过错的一方应赔偿对方因此所受到的损失；若双方都有过错，则应各自承担相应的责任。

五、实际案例与法律建议

实际案例：假设甲与乙签订了一份买卖合同，约定甲向乙购买一批特定规格的货物。然而，在合同订立时，甲因对货物的规格产生了重大误解，实际上他需要的是另一种规格的货物。如果甲能证明这一误解，并且该误解对合同的履行产生了重大影响，那么甲有权在法定期限内向人民法院或仲裁机构申请撤销该合同。

法律建议：

• 在签订合同时，当事人应谨慎审查合同条款，确保对合同的主要内容有准确的理解；
• 如果发现存在重大误解，应及时与对方沟通并寻求解决方案；
• 如果无法协商解决，应在法定期限内行使撤销权，以维护自己的合法权益；
• 在行使撤销权时，应准备充分的证据证明重大误解的存在及其对合同履行的影响。

综上所述，合同订立时若存在重大误解，当事人有权申请撤销该合同。但撤销权的行使需严格遵循法律规定的条件和程序。如果您在合同订立过程中遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。