结论：警察让打人者在家醒酒是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，若打人者不构成刑事犯罪且无社会危险性，警察可采取非羁押性措施，包括让其在家醒酒；但若打人者涉嫌刑事犯罪或存在社会危险性，则必须依法采取刑事强制措施，不能仅让其在家醒酒。

分析说明：

1. 非刑事犯罪且无社会危险性的情况：

   • 如果打人者的行为尚未构成刑事犯罪，例如只是轻微的治安违法行为，且警察评估后认为其没有继续危害社会的可能性，那么警察可以采取非羁押性的措施，包括让其在家醒酒。这种情况下，警察的行为是合法的，也是符合治安管理处罚法的相关规定的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理行为人，公安机关可以依法给予警告、罚款、行政拘留等处罚。在处罚前或处罚过程中，如果行为人处于醉酒状态，警察有权采取必要措施确保其安全，并等待其醒酒后再进行处理。

2. 涉嫌刑事犯罪或存在社会危险性的情况：

   • 如果打人者的行为涉嫌刑事犯罪，例如故意伤害罪等，或者警察评估后认为其存在继续危害社会的可能性，那么警察必须依法采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等，而不能仅让其在家醒酒。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。如果打人者符合上述情形之一，警察必须依法采取刑事强制措施。

特殊场景：

• 在实际操作中，警察会根据现场情况、打人者的行为表现、受害人的伤情以及社会影响等多方面因素进行综合评估，然后决定采取何种措施。如果打人者处于极度醉酒状态，且存在自伤或伤人的风险，警察可能会选择将其带至公安机关或医疗机构进行醒酒和处理，以确保其和他人的安全。

后续行动建议：

• 如果您是受害人或目击者，对警察的处理方式有疑问或不满，可以及时向公安机关的上级部门或相关监督机构进行反映或投诉。
• 如果您是打人者或其家属，对警察的处理方式有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

法律后果提示：

• 无论打人者是否构成刑事犯罪，其打人行为都可能面临相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚或刑事处罚等。
• 如果警察在处理过程中存在违法行为或不当行为，相关责任人员也可能面临法律追究。

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