核心结论：孩子打了对方一嘴巴，对方报警后，解决方式需根据孩子的年龄、行为性质及造成的后果来综合判断，具体如下：

1. 若孩子未满14周岁：

   • 法律责任：根据我国法律规定，未满14周岁的未成年人属于无刑事责任能力人，不承担刑事责任。
   • 解决方式：警方通常会联系孩子的监护人（如父母），要求监护人加强对孩子的管教，并可能要求监护人陪同孩子向对方道歉，或进行一定的民事赔偿（如医疗费等，如果造成了实际伤害）。

2. 若孩子已满14周岁但未满16周岁：

   • 法律责任：这个年龄段的未成年人对某些严重犯罪行为需承担刑事责任，但一般打架斗殴行为通常不构成严重犯罪，除非造成了严重后果（如重伤、死亡等）。
   • 解决方式：警方可能会对孩子进行批评教育，并联系监护人。如果造成了对方身体伤害，可能需要监护人承担民事赔偿责任。若行为性质恶劣或造成严重后果，警方可能会考虑是否将案件移送检察机关审查起诉，但这种情况相对较少。

3. 若孩子已满16周岁：

   • 法律责任：已满16周岁的未成年人需对自己的行为承担完全的刑事责任和民事责任。
   • 解决方式：警方会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果构成治安管理处罚法中的“殴打他人”行为，孩子可能会面临行政拘留、罚款等处罚。同时，如果造成了对方身体伤害，孩子或其监护人还需承担民事赔偿责任。

额外建议：

• 积极沟通：无论孩子年龄大小，监护人都应积极与对方沟通，表达歉意，并协商解决方案。
• 加强教育：监护人应加强对孩子的法制教育和道德教育，防止类似事件再次发生。
• 寻求法律帮助：如果对方提出不合理的要求或案件复杂，监护人可以寻求专业律师的帮助，以维护孩子的合法权益。

总结：孩子打了对方一嘴巴后对方报警，解决方式需根据孩子的年龄、行为性质及造成的后果来综合判断。监护人应积极配合警方调查，加强与对方的沟通，并加强对孩子的教育和管理。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。