在刑事诉讼过程中，如果当事人遇到刑事辩护律师不让出庭的情况，这确实是一个需要高度重视并妥善处理的问题，因为它直接关系到被告人的合法权益以及案件的公正审理。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、核实律师未出庭的原因
首先，您需要与律师或律师事务所进行沟通，明确律师未出庭的具体原因。这可能包括：
正当理由：如律师突发重病、遭遇自然灾害等不可抗力因素导致无法出庭。在这种情况下，律师或律师事务所应及时与您和法院取得联系，说明情况，并尝试安排其他律师代为出庭或申请延期审理。
无正当理由：如果律师无故不出庭，这可能构成违反委托合同和执业规范的行为。此时，您有权要求律师事务所进行内部调查，并根据调查结果采取相应的处理措施，如警告、罚款等。
二、采取补救措施
在核实了律师未出庭的原因后，您应采取以下补救措施以保护自己的合法权益：
要求律师事务所安排其他律师出庭：如果原律师因正当理由无法出庭，律师事务所应尽快安排合适的律师接替原律师出庭，确保您获得有效的辩护。
考虑更换律师：如果您对原律师的服务不满意，或者原律师无正当理由未出庭，您有权解除与原律师的委托关系，并另行委托其他律师进行辩护。
与法院沟通：您应及时向法庭说明律师未出庭的情况，表达您继续辩护的意愿，并请求法庭给予时间安排新的律师或考虑延期审理。
三、维护自身权益
除了采取上述补救措施外，您还可以通过以下方式维护自己的合法权益：
追究律师违约责任：根据您与律师事务所签订的委托代理合同，如果律师未出庭构成违约，您有权要求律师事务所退还费用并赔偿因此造成的损失。
向律师协会投诉：如果律师无正当理由未出庭，您还可以向当地的律师协会投诉，要求律师协会对律师的违规行为进行调查和纪律处分。
四、司法机关的角色
在此过程中，司法机关也扮演着重要的角色。法院应根据律师未出庭的具体原因、案件进展以及您的意愿等因素，决定是否延期审理。同时，法院还应将律师无正当理由未出庭的情况通报给律师协会，以便律师协会根据规定进行调查和纪律处分。
五、综合建议
面对刑事辩护律师不让出庭的情况，我建议您保持冷静，及时与律师、律师事务所以及法院进行沟通。通过采取有效的补救措施和维护自身权益的方式，您可以最大限度地减少律师未出庭对案件审理的不利影响。同时，我也希望律师能够恪守职业道德，履行执业义务，为被告人提供有效的辩护服务。