您好，关于独生子女父母的法定继承人问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的问题，我会尽量给您详细且清晰的解答。

首先，根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承是有顺序的。第一顺序继承人包括被继承人的配偶、子女和父母。这意味着，在独生子女的父母去世后，如果他们的祖父母、外祖父母还健在，那么独生子女并不能单独继承父母的全部遗产，而是需要与祖父母、外祖父母共同继承。

具体来说，如果独生子女的父母去世时，祖父母、外祖父母都还在世，那么遗产将由独生子女、祖父母和外祖父母共同分配。这种情况下，独生子女无法取得父母的全部遗产。

然而，如果独生子女的父母去世时，祖父母、外祖父母都已经先于父母去世，那么独生子女就可以取得父母的全部遗产，因为此时没有其他第一顺序继承人来分享遗产。

另外，还有一种比较复杂的情况需要特别注意。如果独生子女的祖父母、外祖父母在父母去世时健在，但在办理继承手续时又去世了，那么情况就会发生变化。因为继承是从死亡时开始的，所以当父母去世时，祖父母和外祖父母就已经取得了遗产的一部分。当他们去世后，这一部分财产就变成了他们的遗产，而非父母的遗产。此时，祖父母和外祖父母的遗产将由他们的第一顺序继承人（即他们的配偶、子女、父母）来继承。这就可能涉及到独生子女的叔叔、姑姑、舅舅、阿姨等亲属。

此外，还有一种特殊情况是父母留有遗嘱或遗赠扶养协议将遗产赠与外人。根据《民法典》第一千一百二十三条的规定，如果遗嘱中明确将遗产赠与法定继承人以外的人，那么独生子女只能继承遗赠未处置的遗产。

综上所述，独生子女父母的法定继承人问题并不是简单的“独生子女就能继承全部遗产”。它涉及到多个法律条款和具体情境，包括第一顺序继承人的存在与否、遗嘱或遗赠扶养协议的情况等。因此，在处理这类问题时，建议您咨询专业的法律人士或机构，以确保您的权益得到妥善保障。希望这个解答能对您有所帮助。