核心结论：在对方主责、有人伤亡且无保险的交通事故中，您可通过以下途径主张车损赔偿：1. 向对方直接索赔；2. 通过己方保险公司“代位求偿”；3. 诉讼途径。以下结合法律实务详细说明：

1. 向对方直接索赔（核心依据：《民法典》第1213条）

根据《民法典》第1213条，交通事故责任方需赔偿对方财产损失（包括车损）。对方虽无保险，但民事赔偿责任不因未投保而免除。您可：

• 收集证据：包括事故认定书（明确对方主责）、车损评估报告（如4S店维修清单或第三方鉴定）、现场照片/视频、对方身份信息（驾驶证、身份证）等；
• 协商或起诉：先尝试与对方协商赔偿金额及支付方式；若协商无果，可直接向法院起诉，要求对方赔偿车损（需在3年诉讼时效内主张）。

风险提示：若对方经济能力不足（如无财产、收入低），可能面临执行难问题，需提前调查对方财产状况（如房产、车辆、存款等）。

2. 通过己方保险公司“代位求偿”（核心依据：《保险法》第60条）

若您的车辆投保了车损险，可向己方保险公司申请“代位求偿”：

• 流程：先向己方保险公司报案并定损，支付维修费用后，将向对方追偿的权利转让给保险公司，由保险公司直接向对方索赔；
• 优势：无需您直接与对方纠缠，保险公司有专业团队处理追偿；
• 限制：若您未投保车损险，则无法适用此途径。

实务建议：即使对方无保险，也建议优先通过保险公司代位求偿，可大幅提高赔偿效率。

3. 诉讼途径（核心依据：《民事诉讼法》及相关司法解释）

若对方拒不赔偿且无保险，或代位求偿后保险公司未追偿成功，您可直接起诉对方：

• 管辖法院：事故发生地或被告住所地法院；
• 诉讼请求：要求对方赔偿车损（按评估金额）、评估费、诉讼费等；
• 执行保障：诉讼中可申请财产保全（如冻结对方银行账户、查封车辆等），确保判决后能执行到位。

关键点：诉讼需准备充分证据（尤其是车损与事故的因果关系证明），建议委托律师协助处理，以提高胜诉率及执行效率。

总结建议

1. 优先确认己方车损险投保情况：若有车损险，立即联系保险公司启动代位求偿；若无，直接向对方索赔或起诉；
2. 全面收集证据：事故认定书、车损评估、对方信息是索赔核心依据；
3. 评估对方赔偿能力：若对方无财产，需谨慎选择诉讼（可能面临“赢了官司拿不到钱”的风险）；
4. 及时行动：诉讼时效仅3年，逾期将丧失胜诉权。

如有进一步细节（如对方是否签收事故认定书、车损具体金额等），可随时补充说明，我会为您细化分析。