挖机私自在水库边施工是否违法及处罚问题，需分情况讨论：
若水库属于水源保护区或受特殊保护区域：
- 违法性：根据《中华人民共和国水法》及《中华人民共和国环境保护法》等相关法律法规，水源保护区或受特殊保护区域通常有严格的保护措施，禁止未经许可的施工活动。挖机私自在此类区域施工，很可能违反了这些法律法规，属于违法行为。
- 处罚：处罚措施可能包括责令停止违法行为、限期拆除违法建筑或设施、恢复原状、罚款等。具体罚款数额会根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素由相关部门确定。
若水库不属于水源保护区或受特殊保护区域，但施工行为违反了水库管理规定或地方性法规：
- 违法性：即使水库不属于上述特殊保护区域，如果施工行为违反了水库的管理规定或地方性法规，如未经许可擅自改变水库用途、破坏水库设施等，同样构成违法行为。
- 处罚：处罚措施可能包括警告、罚款、责令改正等。罚款数额同样会根据违法行为的性质、情节等因素确定。
若施工行为未违反任何法律法规或管理规定：
- 合法性：如果挖机在水库边的施工行为完全符合相关法律法规和管理规定，且已获得必要的许可和批准，那么该行为是合法的。
- 无需处罚：在此情况下，无需对施工行为进行处罚。
法律建议：
- 在进行任何施工活动前，务必了解并遵守相关法律法规和管理规定，确保施工行为的合法性。
- 如果对水库边的施工行为是否合法存在疑问，建议咨询当地水利部门或环保部门，以获取准确的法律意见和指导。
- 如果已经发生了私自施工的行为，且可能构成违法，建议立即停止施工，并主动与相关部门沟通，寻求解决方案，以减轻可能的法律后果。
后续行动建议：
- 如果您或他人已经因私自施工行为受到了处罚，且对处罚决定有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在未来的施工活动中，务必加强法律意识和合规意识，确保所有施工行为都符合法律法规的要求。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。