贷款逾期后，催收方打给亲属的行为，并不直接构成某一特定的法律犯罪行为，但可能涉及侵犯公民个人信息、骚扰等违法行为，具体需根据行为方式和情节严重程度来判断。以下从不同角度为你详细分析：
侵犯公民个人信息：
- 如果催收方在未经借款人或其亲属同意的情况下，通过非法手段获取了亲属的联系方式，并据此进行联系，那么这种行为可能涉嫌侵犯公民个人信息。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法获取、出售或者提供公民个人信息，情节严重的，可构成犯罪。但在此情境下，若催收方仅是通过合法途径（如借款人贷款时提供的紧急联系人信息）获取了亲属联系方式，则一般不构成此罪。
骚扰行为：
- 催收方在贷款逾期后，频繁打给亲属，进行骚扰或威胁，可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于骚扰他人的规定。虽然这种行为不一定构成犯罪，但可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。同时，如果催收方的行为严重干扰了亲属的正常生活，亲属也有权向公安机关报案或向法院提起民事诉讼，要求催收方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
合规催收与非法催收：
- 合规的催收行为应当遵循相关法律法规和行业规范，尊重借款人的合法权益，不得采取暴力、威胁、骚扰等非法手段。如果催收方在催收过程中遵守了这些规定，那么即使打给了亲属，也不构成违法行为。
- 非法催收则可能涉及多种违法行为，包括但不限于侵犯公民个人信息、骚扰、敲诈勒索等。如果催收方的行为超出了合法范围，借款人或其亲属有权向相关部门投诉或报警。
法律建议：
- 对于借款人而言，如果贷款逾期，应尽快与贷款机构沟通，寻求解决方案，避免催收方采取不当手段。
- 对于亲属而言，如果接到催收方的电话，可以要求对方提供借款人的相关信息以核实身份，并告知对方不要频繁打扰。如果催收方的行为严重干扰了正常生活，可以向公安机关报案或向法院提起民事诉讼。
- 对于贷款机构和催收方而言，应严格遵守相关法律法规和行业规范，采取合法、合规的催收手段，尊重借款人和其亲属的合法权益。
可能后果：
- 如果催收方的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
- 如果催收方的行为违反了治安管理处罚法，将面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果催收方的行为给借款人或其亲属造成了损失，将承担民事赔偿责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。