没有法人授权的项目经理是否需要承担责任，这主要取决于其具体行为及行为后果，不能一概而论。以下从几个不同角度进行分析：
项目经理的职务行为：
- 如果项目经理在未获得法人明确授权的情况下，仍然以公司名义进行职务行为（如签订合同、进行项目管理等），且这些行为在其职责范围内或公司事后追认，那么项目经理的行为可能被视为公司行为，其责任可能由公司承担。但项目经理若存在故意或重大过失，公司有权向其追偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，执行法人或者非法人组织工作任务的人员，就其职权范围内的事项，以法人或者非法人组织的名义实施的民事法律行为，对法人或者非法人组织发生效力。若项目经理的行为超出职权范围，但法人或者非法人组织事后追认的，同样对法人或者非法人组织发生效力。
项目经理的无权代理行为：
- 如果项目经理在没有法人授权的情况下，擅自以公司名义与第三方进行交易或签订合同，这构成无权代理。在此情况下，如果第三方有理由相信项目经理有代理权（如表见代理），则该行为对公司发生效力，公司可能需要承担相应责任。但公司承担责任后，有权向项目经理追偿。
- 如果第三方知道或应当知道项目经理没有代理权，那么该行为对公司不发生效力，责任应由项目经理个人承担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》关于无权代理和表见代理的规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。但是，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
项目经理的违法行为：
- 如果项目经理在没有法人授权的情况下，实施了违法行为（如贪污、受贿、挪用资金等），那么项目经理个人将承担相应的法律责任，包括刑事责任和民事责任。公司若存在管理过失，也可能承担一定的管理责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，违法行为人应承担相应的法律责任。
建议：
- 对于公司而言，应明确项目经理的职权范围，并加强对其行为的监督和管理，以避免因项目经理的无权行为或违法行为给公司带来损失。
- 对于项目经理而言，应严格遵守公司的规章制度和法律法规，不得擅自以公司名义进行职务行为或违法行为，以免承担不必要的法律责任。
后续行动：
- 如果您或您的公司遇到了类似问题，建议详细梳理项目经理的具体行为及行为后果，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 有问题可以直接向我咨询，我会结合您具体情况提供更全面的法律分析和建议。