检查人员在不同情境下能行使的权利有所不同，以下从几个主要领域进行阐述：

1. 刑事诉讼领域：

   • 侦查权：在刑事案件中，检查人员（通常指检察官或侦查人员）有权进行侦查活动，包括询问犯罪嫌疑人、证人，勘验、检查现场，搜查，扣押物证、书证等，以收集证据，查明案件事实。
   • 监督权：检察官还负责对侦查活动的合法性进行监督，确保侦查行为符合法律规定，防止滥用职权或侵犯公民权利。
   • 批准逮捕权：在需要逮捕犯罪嫌疑人时，检察官有权审查公安机关提交的逮捕申请，并决定是否批准逮捕。

2. 行政执法领域：

   • 检查权：行政机关的检查人员有权对行政相对人的行为、场所、设施等进行检查，以确保其遵守相关法律法规。例如，市场监管部门的检查人员可以对商家的商品质量、价格等进行检查。
   • 调查权：在行政执法过程中，检查人员有权调查取证，包括询问当事人、查阅复制相关文件资料等，以查明违法事实。
   • 处罚权：在查明违法事实后，检查人员（或其所在的行政机关）有权根据法律规定对违法行为人进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。但需注意，具体的处罚决定通常需由行政机关负责人或集体讨论后作出，而非检查人员个人直接决定。

3. 特定监管领域（如金融、环保等）：

   • 专项检查权：在特定监管领域，检查人员有权进行专项检查，如金融监管部门的检查人员可以对金融机构的财务状况、业务合规性等进行检查。
   • 要求整改权：在检查过程中，如果发现被检查对象存在违规行为或潜在风险，检查人员有权要求其立即整改或采取其他补救措施。
   • 行政强制权：在特定情况下，如为了防止危害扩大或保护公共利益，检查人员（或其所在的行政机关）有权采取行政强制措施，如查封、扣押、冻结等。但同样需注意，这些措施的实施需严格遵循法定程序和条件。

法律建议：

• 对于检查人员行使的权利，被检查对象应予以配合，但也有权要求检查人员出示合法证件和检查通知。
• 如果认为检查人员的行为违法或侵犯了自己的合法权益，被检查对象有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
• 在不同领域和情境下，检查人员的具体权利可能有所不同，因此建议被检查对象在面对检查时，先了解检查人员的身份和检查依据，再根据实际情况作出应对。

可能后果：

• 如果被检查对象拒绝配合检查或阻碍检查人员行使权利，可能会面临行政处罚或法律责任。
• 如果检查人员滥用职权或侵犯公民权利，被检查对象有权依法追究其法律责任，并要求赔偿损失。