结论：行政案件中的寻衅滋事若构成犯罪并留下案底，确实可能对您的小孩产生多方面的影响，尤其是在政审环节以及社会评价方面。不过，这种影响并非绝对，具体还需根据案件性质、子女表现及社会环境等多方面因素综合考量。
一、对子女政审环节的具体影响
公务员、事业单位考试：
- 子女在报考公务员或事业单位时，通常需要通过政审环节。根据相关规定，对于报考机要、国家安全等涉密职位的人员，家庭成员的犯罪记录是严格审查的内容之一。若您因寻衅滋事构成犯罪并留下案底，这可能成为子女政审不通过的一个因素，影响其被录用的机会。
征兵入伍：
- 依据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员或直接抚养人有被刑事处罚的记录，将影响孩子的征兵政审结果。因此，若您有寻衅滋事案底，可能直接导致孩子无法征集服现役。
警校、军校招生：
- 警校、军校在招生时也会进行严格的政审。父母的犯罪记录，包括寻衅滋事案底，可能成为孩子录取的障碍，影响其进入这些学校的机会。
二、对子女心理和社会评价的潜在影响
心理层面：
- 孩子可能会因为父母有案底而感到心理压力和自卑，这种情绪状态可能影响他们的性格发展和心理健康。长期的心理负担甚至可能导致更严重的心理问题，如焦虑、抑郁等。
社会评价：
- 在现实生活中，人们往往会因为家庭成员的某些行为而对整个家庭产生某种看法或偏见。这种社会评价可能对孩子的社交和人际关系造成负面影响，影响他们的正常成长和发展。例如，孩子可能在学校或社区中受到排斥或歧视。
三、特殊情况说明
犯罪时不满十八周岁：
- 若您犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，相关犯罪记录应封存。这种情况下，通常不会对子女产生影响，除非司法机关办案需要或国家规定查询。
行政处罚与刑事处罚的区别：
- 值得注意的是，并非所有寻衅滋事行为都会构成犯罪并留下案底。如果寻衅滋事并未达到犯罪的程度，或者仅仅是受到行政处罚，那么通常不会形成犯罪记录，对子女的未来影响也会相对较小。
四、建议与措施
遵守法律法规：
- 为了保护孩子的未来，建议您严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为的发生。这不仅是对您自己负责，也是对您家庭和孩子负责。
积极寻求法律援助：
- 若您已经因寻衅滋事行为受到法律制裁，并担心这可能对子女产生不利影响，可以积极寻求法律援助和社会支持。例如，咨询专业律师了解相关法律规定和应对策略；与子女进行沟通，帮助他们理解并应对可能面临的挑战。
关注子女心理健康：
- 无论您是否留下案底，都应关注子女的心理健康和成长环境。给予他们足够的关爱和支持，帮助他们建立自信、积极面对生活中的挑战。
总之，行政案件中的寻衅滋事若构成犯罪并留下案底，确实可能对您的小孩产生多方面的影响。不过，这种影响并非绝对且可以通过多种措施来减轻或避免。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。