国有企业总公司是否可以不设董事会，主要取决于企业的具体类型、规模以及股东人数。以下是对这一问题的详细分析：
国有独资公司：
- 必须设立董事会：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，国有独资公司必须设立董事会。这是法定要求，旨在确保公司决策的科学性和公正性，同时保护国有资产的权益。
- 董事会成员委派：董事会成员由国有资产监督管理机构委派，其中应包含公司职工代表，职工代表由公司职工代表大会选举产生。董事长、副董事长也由国有资产监督管理机构从董事会成员中指定。
非国有独资的国有企业（有限责任公司形式）：
- 可选择不设董事会：如果非国有独资的国有企业采取有限责任公司形式，且股东人数较少或规模较小，那么可以选择不设董事会，而设一名执行董事。执行董事可以兼任公司经理，其职权由公司章程具体规定。
- 执行董事的职责：在不设董事会的情况下，执行董事将承担原本由董事会行使的职责和权限，包括公司的经营决策、业务执行、对内管理以及对外代表公司等方面。这些职权和职责范围应在公司章程中明确规定。
非国有独资的国有企业（股份有限公司形式）：
- 必须设立董事会：如果非国有独资的国有企业采取股份有限公司形式，由于规模相对较大、股东人数众多，因此必须设立董事会。董事会成员人数通常为五人至十九人，负责公司的经营决策和监督管理。
特殊场景与注意事项：
- 重要国有独资公司：对于涉及国家安全、国民经济命脉等重要行业和关键领域的国有独资企业，即使规模不大，也可能因政策要求或监管需要而设立董事会，以确保公司决策的合规性和稳健性。
- 治理结构优化：随着企业发展和市场环境变化，原本不设董事会的国有企业可能需要调整治理结构，以适应新的发展需求。此时，设立董事会成为提升企业管理水平和竞争力的重要手段。
建议：
- 明确企业类型和规模：首先，国有企业应明确自身的类型和规模，以确定是否需要设立董事会。
- 完善公司章程：无论是否设立董事会，国有企业都应完善公司章程，明确公司的治理结构、职权分配以及决策程序等，以确保公司运营的规范性和有效性。
- 咨询专业律师：在涉及公司治理结构调整或重大决策时，建议国有企业咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
综上所述，国有企业总公司是否可以不设董事会，需根据企业的具体情况和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。