结论：公共租赁住房管理办法与民事诉讼法的法律位阶不同，前者属于部门规章，后者属于法律。

详细分析：

1. 法律位阶的定义：

   • 法律位阶是指不同法律规范在法律体系中的层级和地位。在我国法律体系中，法律位阶从高到低依次为：宪法、法律、行政法规、地方性法规、部门规章等。

2. 公共租赁住房管理办法的法律位阶：

   • 公共租赁住房管理办法通常是由住房和城乡建设部等部门制定的，用于规范公共租赁住房的申请、审核、分配、使用、退出等环节。
   • 根据其制定主体和性质，公共租赁住房管理办法属于部门规章，是法律体系中的一个较低层级。

3. 民事诉讼法的法律位阶：

   • 民事诉讼法是由全国人民代表大会或其常务委员会制定的，用于规范民事诉讼活动的法律。
   • 作为由国家最高立法机关制定的法律，民事诉讼法在法律体系中的位阶较高，具有普遍的约束力。

4. 两者法律位阶的比较：

   • 显然，民事诉讼法的法律位阶高于公共租赁住房管理办法。在民事诉讼活动中，如果公共租赁住房管理办法与民事诉讼法存在冲突或不一致之处，应以民事诉讼法为准。

法律建议：

• 在处理涉及公共租赁住房的民事纠纷时，应首先了解并遵守民事诉讼法的相关规定，确保诉讼活动的合法性和有效性。
• 同时，也应关注公共租赁住房管理办法的具体规定，以便在纠纷处理中更好地维护自身权益。
• 如果对法律位阶或具体法律条款有疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。