未成年时偷东西被抓，是否构成犯罪及如何判刑，需根据未成年人的具体年龄、盗窃金额、犯罪情节以及悔罪表现等多个因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、年龄与刑事责任
不满12周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，不满12周岁的未成年人实施盗窃行为，无论盗窃数额多少、情节轻重，均不负刑事责任。但可能会责令其父母或其他监护人加以管教，并在必要时依法进行专门矫治教育。
已满12周岁不满14周岁：
- 一般情况下，此年龄段的未成年人对盗窃罪不负刑事责任。但若在盗窃过程中故意杀人、故意伤害致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，并经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任，量刑时将从轻或减轻处罚。
已满14周岁不满16周岁：
- 该年龄段未成年人对盗窃罪仍不负刑事责任。但若存在多次盗窃等严重情形，并经过最高人民检察院核准，可能会被追究刑事责任。在量刑时，会从轻或减轻处罚。同时，司法机关将责令其父母或其他监护人加强管教，并在必要时进行专门矫治教育。
已满16周岁不满18周岁：
- 已满16周岁的未成年人实施盗窃行为，应负刑事责任。但考虑到其年龄和心智尚未完全成熟，量刑时会从轻或减轻处罚。具体刑罚将依据盗窃金额、情节等因素确定。
二、盗窃金额与量刑标准（针对已满16周岁的未成年人）
- 数额较大（盗窃公私财物价值一千元至三千元以上）：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额巨大（盗窃公私财物价值三万元至十万元以上）：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大（盗窃公私财物价值三十万元至五十万元以上）：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
需要注意的是，各地区可根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在上述规定的数额幅度内确定具体执行标准。
三、特殊情形处理
- 对于已满16周岁不满18周岁的未成年人，若其实施盗窃行为未超过三次，盗窃数额虽已达到“数额较大”标准，但案发后能如实供述全部盗窃事实并积极退赃，且具有特定轻微情节（如系又聋又哑的人或盲人、在共同盗窃中起次要或辅助作用、被胁迫等），可以认定为“情节显著轻微危害不大”，不认为是犯罪。
四、民事赔偿责任
- 无论未成年人是否承担刑事责任，其监护人都需承担因盗窃行为造成的民事赔偿责任，赔偿被盗人的财产损失。
五、犯罪记录封存
- 对于犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存，不对外提供，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外。
总结与建议：
未成年时偷东西被抓，是否构成犯罪及如何判刑，需根据具体情况综合判断。在处理这类案件时，应既坚持法律的严肃性，又注重保护未成年人的合法权益和身心健康。若您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。