针对您提出的“医院诊断证明盖章需要公司介绍信但公司不给开怎么办”的问题，这确实是一个涉及流程与规定的问题，我会尽量为您提供清晰、详细且有深度的解答。
首先，需要明确的是，不同医院对于开具诊断证明及盖章的要求可能有所不同。有些医院可能确实要求患者提供公司或相关部门的介绍信，尤其是在涉及如因病退休、残疾证办理、保险索赔等特定情况时。然而，也有许多医院，如北京回龙观医院所说明的，除特定需要介绍信的情形外，医师可以根据患者的合理要求直接开具诊断证明书，并由患者持证明书到门诊服务台加盖诊断证明专用章。
针对您的情况，我建议采取以下步骤：
了解医院具体规定：
- 请您先联系您就诊的医院，了解其对于开具诊断证明及盖章的具体要求。询问是否必须提供公司介绍信，以及是否有其他替代方式或特殊情况下的例外处理。
与公司沟通：
- 如果医院确实要求提供公司介绍信，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，说明您需要诊断证明的具体原因（如病假、医疗报销等），并请求他们出具介绍信。
- 在沟通时，您可以强调这是医院的规定，且对您个人非常重要，希望公司能够给予理解和支持。
探索替代方案：
- 如果公司确实无法出具介绍信，您可以询问医院是否有其他替代方案。例如，有些医院可能接受患者提供的其他证明文件（如工作证、社保记录等）作为辅助证明。
- 另外，您也可以考虑咨询医生是否可以在诊断证明上注明“此证明仅供患者个人使用，不涉及公司事务”等类似表述，以减少公司对出具介绍信的顾虑。
考虑法律途径：
- 如果上述方法均无法解决问题，且您认为医院的要求不合理或侵犯了您的合法权益，您可以考虑咨询法律专业人士或相关机构，了解您的法律权益和可能的维权途径。
利用电子签章服务：
- 值得注意的是，现在许多医院已经推出了电子签章服务，如华中科技大学附属同济医院。通过这类服务，患者可以在线获取带有电子签章的诊断证明，无需再跑医院盖章。您可以询问您就诊的医院是否提供此类服务，并了解具体的使用方法。
总结与建议：
- 首先，务必了解清楚医院对于开具诊断证明及盖章的具体要求。
- 其次，与公司积极沟通，尝试获取所需的介绍信。
- 如果公司无法出具介绍信，探索医院是否有其他替代方案或考虑利用电子签章服务。
- 最后，如果问题依然无法解决，且您认为自身权益受到侵害，可以考虑咨询法律专业人士。
希望这些建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。