结论：诊所打针后两小时内死亡，诊所是否有责任不能一概而论，需结合具体情况判断，可能涉及民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、民事责任角度
医疗损害赔偿责任：
- 若诊所的诊疗行为存在过错，如用药错误、操作不当、未履行告知义务等，且该过错与患者死亡之间存在因果关系，诊所应承担医疗损害赔偿责任。
- 赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，具体数额需根据当地标准及患者实际情况计算。例如，死亡赔偿金通常按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。
举证责任：
- 患者家属需承担初步举证责任，证明患者在诊所接受诊疗后死亡，且死亡与诊所的诊疗行为可能存在因果关系。
- 诊所则需证明其诊疗行为符合规范，不存在过错，或过错与患者死亡之间无因果关系。
二、行政责任角度
卫生行政部门处罚：
- 若诊所的诊疗行为违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章等，卫生行政部门可给予警告、责令停业整顿等行政处罚。
- 情节严重者，可吊销诊所的执业许可证，对涉事医务人员暂停6个月至1年执业活动或吊销执业证书。
调查程序：
- 卫生行政部门在接到投诉或举报后，会展开调查，收集相关证据，听取双方陈述，必要时可委托医疗事故技术鉴定机构进行鉴定。
三、刑事责任角度（针对无证行医或严重过错）
非法行医罪：
- 若诊所或医务人员未取得医生执业资格而非法行医，造成就诊人死亡的，依据《刑法》第336条，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 即使诊所持有合法证照，但医务人员个人未取得执业资格而非法行医的，同样可能构成非法行医罪。
医疗事故罪：
- 若医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康的，可能构成医疗事故罪，处三年以下有期徒刑或拘役。
- 但需注意，医疗事故罪的构成需满足“严重不负责任”和“造成严重后果”两个要件，且通常需经过医疗事故技术鉴定确认。
四、特殊情况考虑
患者自身因素：
- 若患者死亡主要由其自身疾病或体质特殊导致，与诊所的诊疗行为无直接因果关系，诊所可能不承担责任。
- 但诊所仍需证明其已尽到合理的诊疗义务和告知义务。
紧急救治情况：
- 若患者在诊所突发紧急情况，诊所进行了必要的紧急救治但未能挽救生命，且救治行为符合规范，诊所可能不承担责任。
建议：
- 患者家属应尽快收集相关证据，如病历、处方、缴费凭证等，并向当地卫生行政部门投诉或举报。
- 必要时可委托医疗事故技术鉴定机构进行鉴定，以明确诊所的诊疗行为是否存在过错及过错与死亡之间的因果关系。
- 根据鉴定结果和实际情况，患者家属可向诊所主张民事赔偿，或要求卫生行政部门对诊所进行行政处罚。
- 若涉嫌非法行医或医疗事故罪，患者家属可向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
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