针对您提出的“劳动合同未签署怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、用人单位未签署劳动合同的法律责任与赔偿标准

1. 自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这里的“二倍工资”是指在劳动者正常工资的基础上，再额外支付一倍，即实际发放工资的双倍（已发工资部分应扣除）。
   • 赔偿的计算期间是从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止。例如，如果您2024年1月1日入职，但未签合同，那么从2024年2月1日起，用人单位就需要支付您二倍工资，直到补签合同的前一天。

2. 满一年未签订书面劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，这种情况下将视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面合同。
   • 同时，用人单位还需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。例如，如果您2023年1月1日入职，至2024年1月1日视为已订立无固定期限劳动合同，那么用人单位需要支付您2023年2月1日至12月31日的二倍工资差额。

二、特殊情况说明

• 如果劳动者故意或不愿意签订劳动合同，那么将不能获得双倍工资赔偿。在这种情况下，视为双方已建立无固定期限劳动合同关系。

三、主张赔偿的方式

1. 与用人单位协商：

   • 首先，您可以尝试与用人单位沟通，要求支付双倍工资差额，并保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。在申请仲裁时，您需要准备充分的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及工作时间。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

四、建议与提醒

• 为了保障自身权益，我建议您尽可能与用人单位签署书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
• 如果遇到用人单位不签劳动合同的情况，您可以及时向当地劳动监察部门投诉或咨询专业律师寻求法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。