结论：打一个耳光没拘留打人者，可能是因为该行为尚未达到治安管理处罚中拘留的严重程度，或者存在其他依法不予拘留的情形。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、从治安管理处罚的角度分析
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“情节较轻”是一个相对模糊的概念，通常需要根据具体案情来判断，比如打人的动机、手段、造成的后果以及打人者的态度等。
情节较轻的认定：
- 如果打一个耳光的行为没有造成明显的身体伤害，或者打人者事后积极认错、赔偿损失，且受害人表示谅解，那么公安机关可能会认为该行为情节较轻，从而选择不予拘留，而是给予警告、罚款等较轻的处罚。
其他依法不予拘留的情形：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，对于已满十四周岁不满十六周岁的、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理的、七十周岁以上的、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的等特定对象，即使构成违反治安管理行为，也应当给予拘留处罚的，不执行拘留处罚。如果打人者属于这些特定对象之一，那么即使其行为构成违法，也可能不会被实际拘留。
二、从实际执法角度分析
执法自由裁量权：
- 公安机关在办理治安案件时，享有一定的自由裁量权。这意味着在法律规定的范围内，公安机关可以根据具体案情和当地的社会治安状况，灵活选择处罚种类和幅度。因此，对于打一个耳光这样的轻微违法行为，公安机关可能会根据实际情况选择不予拘留。
调解与和解：
- 在治安案件中，如果双方当事人愿意和解，并且公安机关认为和解不会对社会造成危害的，可以依法进行调解。如果调解成功并达成协议，公安机关可能会根据协议内容对打人者从轻或者不予处罚。因此，如果打人者和受害人之间达成了和解协议，并且公安机关认为该协议合理且可行，那么打人者可能不会被拘留。
三、建议与提醒
了解法律后果：
- 无论打人者的行为是否被拘留，其都已经构成了违法行为，并可能面临相应的法律后果。因此，建议大家在日常生活中要遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免发生类似的违法行为。
积极寻求法律帮助：
- 如果你或者他人遭遇了类似的侵权行为，建议及时向公安机关报案，并积极寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供婚姻家庭、侵权纠纷等领域的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
增强法律意识：
- 增强法律意识是预防违法行为的重要途径。建议大家多了解一些法律法规知识，提高自己的法律素养和维权能力。这样不仅可以更好地保护自己的合法权益，还可以促进社会的和谐稳定。