核心结论：孩子在学校和同学发生口角后手部骨折，可以报警处理，后续处理需根据伤情鉴定结果、双方责任划分等情况综合判断，可能涉及民事赔偿或行政、刑事责任追究。以下是具体处理步骤和要点：

1. 立即报警并保护现场

• 报警目的：由公安机关介入调查，固定证据（如监控录像、目击证人证言等），明确事件经过和双方行为。
• 操作建议：
  • 第一时间拨打110或前往派出所报案，说明孩子受伤情况、事发时间地点及涉事人员。
  • 若学校未及时处理，可要求警方协调学校提供监控或相关证据。

2. 就医并保留医疗证据

• 关键步骤：
  • 立即送孩子到医院治疗，确保伤情得到妥善处理。
  • 保存所有医疗记录（病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据等），这些是后续索赔或责任认定的核心证据。
• 伤情鉴定：
  • 若伤势较重（如骨折涉及手术或后遗症），可向警方申请伤情鉴定。鉴定结果（轻微伤、轻伤、重伤）将直接影响责任追究方式（民事赔偿、行政处罚或刑事立案）。

3. 明确责任划分

• 学校责任：
  • 根据《民法典》第1199-1201条，若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未提供安全环境），需承担相应赔偿责任。
  • 需证明学校存在过错（如监控缺失、教师未在场等），可通过警方调查或学校自认获取证据。
• 对方监护人责任：
  • 若对方孩子故意或过失导致伤害，其监护人需承担民事赔偿责任（医疗费、护理费、营养费等）。
  • 若伤情达轻伤及以上，对方孩子可能面临行政处罚（如拘留）或刑事责任（如故意伤害罪），但未成年人通常从轻处理。

4. 协商或诉讼解决赔偿

• 协商途径：
  • 在警方或学校协调下，与对方监护人协商赔偿金额和方式。
  • 协商时需基于医疗费用、后续治疗需求等实际损失，避免情绪化争执。
• 诉讼途径：
  • 若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方监护人及学校（如有过错）赔偿。
  • 需准备证据材料：报警记录、医疗证明、伤情鉴定、证人证言等。

5. 特殊情况处理

• 若对方孩子未达刑事责任年龄（如不满12周岁）：
  • 仅承担民事赔偿责任，不追究刑事责任。
• 若学校拒绝担责：
  • 可向教育主管部门投诉，或通过诉讼要求学校证明已尽到管理职责（如提供安全制度、教师巡查记录等）。

6. 后续预防与心理疏导

• 与学校沟通，加强校园安全管理和冲突预防机制。
• 关注孩子心理状态，必要时寻求专业心理辅导，避免事件留下长期影响。

提示：具体处理需结合伤情、证据和当地司法实践，建议根据实际情况调整策略。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合细节提供进一步分析。