结论：学校宿舍门坏了，学生是否有义务赔偿，需根据具体情况来判断，不能一概而论。
分析角度一：学生是否存在过错
若学生因故意或重大过失导致宿舍门损坏：
- 根据一般侵权责任原则，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。因此，如果学生是故意损坏宿舍门，或者因重大过失（如用力过猛、不当使用等）导致门损坏，那么学生应当承担赔偿责任。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及宿舍门损坏的情况，但《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定（如第一千一百六十五条）提供了原则性的指导，即过错方应承担相应的赔偿责任。
若学生无过错或仅存在一般过失：
- 如果宿舍门损坏是由于自然老化、质量问题或其他非学生原因造成的，那么学生通常无需承担赔偿责任。在这种情况下，学校作为宿舍的管理者，应负责维修或更换损坏的门。
- 特殊情况：如果学生虽然无故意或重大过失，但因日常使用中的轻微疏忽（如未及时关闭门导致风吹损坏等）导致门损坏，且这种疏忽在合理范围内，那么是否赔偿可能需要根据学校的具体规定或双方协商来确定。
分析角度二：学校规定与合同条款
学校规定：
- 学校可能在其规章制度中明确规定了宿舍设施损坏的责任承担方式。因此，在判断学生是否有义务赔偿时，应首先查阅学校的相关规定。
- 如果学校规定学生需对宿舍设施损坏承担赔偿责任，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么学生可能需要按照规定进行赔偿。
住宿合同条款：
- 如果学生与学校签订了住宿合同，且合同中明确约定了宿舍设施损坏的责任承担方式，那么双方应按照合同约定履行。
- 注意：合同条款不得违反法律法规的强制性规定，否则该条款可能无效。
分析角度三：公平原则与实际情况
公平原则：
- 在处理此类纠纷时，应遵循公平原则，综合考虑双方的过错程度、经济状况等因素，合理确定责任承担方式。
- 如果学生确实无过错或过错较小，且经济状况困难，那么要求其承担全部赔偿责任可能显失公平。
实际情况：
- 在实际操作中，学校和学生可能会通过协商、调解等方式解决纠纷。如果双方能够达成一致意见，那么可以按照协商结果进行处理。
建议：
- 如果学生认为宿舍门损坏非自己原因造成，且学校要求赔偿不合理，可以与学校进行沟通协商，提供相关证据（如照片、视频等）证明自己的无过错或过错较小。
- 如果协商无果，学生可以向学校的相关部门（如学生处、后勤处等）或上级教育主管部门投诉反映情况。
- 在处理此类纠纷时，建议学生保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
总结：学校宿舍门坏了学生是否有义务赔偿，需根据具体情况来判断。如果学生存在过错或学校规定、合同条款中有明确约定，学生可能需要承担赔偿责任；否则，学生通常无需承担赔偿责任。在处理此类纠纷时，应遵循公平原则，综合考虑双方的实际情和过错程度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。