在失独老人紧急抢救的情况下，签字权通常归属于老人的法定代理人或近亲属，具体顺序和情况需根据相关法律法规及实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法定代理人优先：

   • 在老人因疾病或意外导致无法自主表达意愿时，其法定代理人（如配偶、父母、子女等，但失独老人子女已不在世，则考虑其他近亲属或指定代理人）通常具有优先的签字权。法定代理人是基于法律规定而产生的，负责代表被代理人进行民事活动，包括医疗决策。

2. 近亲属顺序：

   • 若老人没有明确的法定代理人或法定代理人无法及时到场，根据《民法典》等相关法律规定，近亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）在紧急情况下可以代为行使签字权。具体顺序可能因地区或医院规定而有所不同，但通常遵循亲疏远近的原则。
   • 特殊情况：如果老人之前有立遗嘱或指定医疗代理人，那么该指定代理人将具有优先的签字权。

3. 医院决策与伦理委员会：

   • 在极端情况下，如老人没有近亲属或近亲属无法联系，且病情危急需要立即抢救，医院可能会根据其内部规定和伦理委员会的决定，采取必要的医疗措施，包括在没有签字的情况下进行抢救。这是基于生命权高于一切的原则。

4. 实际操作中的建议：

   • 提前规划：建议失独老人在身体健康时，通过立遗嘱或指定医疗代理人的方式，明确自己在紧急情况下的医疗决策权归属，以避免后续纠纷。
   • 与医院沟通：老人及其近亲属应与常去的医院建立沟通机制，了解医院在紧急情况下的处理流程和规定，以便在需要时能够迅速作出反应。
   • 法律咨询：在面临复杂情况时，及时咨询专业律师（如我，姚绍梅律师，专注于婚姻家庭领域，包括此类家庭财产及权益纠纷问题），了解自己的法律权益和义务，以便作出明智的决策。

总结来说，失独老人紧急抢救时的签字权归属是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑法律规定、实际情况和医院规定等多方面因素。在面临此类情况时，建议保持冷静，及时与医院沟通，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。