结论：网贷逾期4万能否申请分60期偿还，需结合具体情形判断，存在可能性，但并非绝对可行，以下分情况详细说明：

1. 协商分期还款的可能性

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条（虽针对信用卡，但部分网贷平台可能参照类似原则），若借款人因特殊原因（如失业、重大疾病等）导致暂时无力偿还，可与贷款机构平等协商分期还款方案，最长可分60期（5年）。但需注意：

• 协商对象：需直接与网贷平台沟通，而非第三方催收机构；
• 证明材料：需提供收入证明、负债情况、困难证明等，证明还款能力不足；
• 平台政策：部分平台可能仅同意短期分期（如12-24期），或要求支付部分利息/违约金作为条件。

建议：主动联系平台客服，明确表达还款意愿，提出分期需求，并提交相关证明材料。若平台拒绝，可要求其出具书面拒绝理由，或向当地金融监管部门投诉（如银保监会）。

2. 法律强制分期的限制

若协商无果，借款人无法直接通过法律途径强制要求分60期。但以下情形可能间接实现类似效果：

• 诉讼调解：若平台起诉借款人，法院可能根据双方情况调解分期还款，但期限通常由法院综合债务金额、借款人收入等因素裁定，未必达到60期；
• 个人破产制度：目前仅深圳等地试点，若符合条件申请个人破产，债务可能被豁免或长期分期，但适用范围极窄，且需满足严格条件（如资产低于一定标准、无恶意逃债等）。

提醒：若平台存在违规催收（如暴力、骚扰亲友）、高利贷（年利率超过LPR四倍）等行为，可收集证据向警方报案或通过法律途径维权，但此举不直接解决分期问题。

3. 替代方案与风险提示

若分60期不可行，可考虑以下方式降低还款压力：

• 延长还款期限：与平台协商更短期限（如36期），或争取减免部分利息/违约金；
• 债务重组：通过第三方机构（需谨慎选择合法机构）协助与平台谈判，但可能收取服务费；
• 避免以贷养贷：切勿通过其他网贷平台借款还债，否则可能陷入更严重的债务危机。

风险提示：若长期逾期未还，平台可能将债务转包给催收公司，甚至起诉借款人。一旦被列为失信被执行人，将影响征信、限制高消费（如乘坐飞机、高铁等）。

总结：网贷逾期后申请分60期需主动协商、提供证明，并接受平台可能提出的条件。若协商失败，可通过法律途径争取调解，但需做好无法达到预期期限的准备。建议优先保障基本生活，避免因过度还款导致生存困难。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。